27.2.1点与圆的位置关系作业课件 2023—2024学年华东师大版数学九年级下册

27.2 与圆有关的位置关系 27.2.1 点与圆的位置关系 目酮点知识·基础课 LT 知识点一 点与圆的位置关系 重点 点与圆的位置关系有三种：点在圆内、点在圆上及点在圆 外.设⊙O的半径为r,点P到圆心O的距离OP=d,则点 与圆的位置关系如下： 位置关系 图示 性质及判定 点在圆内 a/p 点P在⊙O内曰d<r 点在圆上 点P在⊙O上→d=r 点在圆外 点P在⊙O外曰d>r 特别提醒：（1)台是“等价于”的记号，表示左、右两端可 以互相推出. (2)点与圆的位置关系可以转化为点到圆心的距离与半 径之间的数量关系；反过来，也可以通过这两者的数量关 系判断点与圆的位置关系， (3)在不确定点的位置时，要分三种情况进行讨论： 拓展：类比圆的集合性定义可知，圆的外部可以看成到圆 心的距离大于半径的点的集合；圆的内部可以看成到圆 心的距离小于半径的点的集合 例1〔易错题)⊙0的直径为10cm,如果点P到圆心0的 距离是d,那么(C) A.当d=8cm时，点P在⊙O内 B.当d=10cm时，点P在⊙0上 C.当d=5cm时，点P在⊙0上 D.当d=3cm时，点P在⊙O外 >思路分析 ⊙O的直径半径r r与d的 点P与⊙O的 数量关系 位置关系 解析：.：⊙0的直径为10cm,∴.⊙0的半径为5cm.当d>5 cm时，d>r,点P在⊙0外，则选项A,B错误当d=5cm 时，d=r,点P在⊙0上，则选项C正确当d<5cm时，d<r, 点P在⊙O内，则选项D错误 1-1已知⊙0的半径等于3，圆心0到点P的距离为5，那么 点P与⊙0的位置关系是( A.点P在⊙0内 B.点P在⊙O外 C.点P在⊙0上 D.无法确定 1-2已知半径为5的⊙0的圆心在平面直角坐标系的原点 处，则点P(3,4)与⊙0的位置关系是( A.点P在⊙0上 B.点P在⊙O内 C.点P在⊙0外 D.不能确定 1-3〔易错题)若点P到⊙O上的点的最小距离是4cm,最大距 离是9cm,则⊙0的半径是 1-4如图，已知矩形ABCD的边AB=3cm,BC=4cm,以点A为 圆心，4cm为半径作⊙A,则点B、C、D与⊙A 有怎样的位置关系？ B