27.3圆中的计算问题第2课时圆锥的侧面展开图作业课件 2023—2024学年华东师大版数学九年级下册

第2课时 圆锥的侧面展开图 点知识·基础课 知识点 圆锥的侧面展开图 1.圆锥的构成:圆锥是由一个底面和一个侧面围成 的几何体 2.圆锥的母线:圆锥底面圆周上任意一点与圆锥项 点的连线叫做圆锥的母线.圆锥的母线有无数条。 且每条母线的长都相等 3.圆锥的高·连结项点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 4.圆锥的侧面展开图; 员锥的侧面展开图是一个扇形 顶点 2。 扇形的圆心>圆锥项点 高 母线 C 扇形的引长圆锥底面的周长 扇形的半径圆锥的母线长 拓展: (1)圆锥的侧面积和全面积: 如图,设圆锥的母线长为a.底 圆锥 面的半径为,.那么圆锥侧面展 的侧 开图(扇形)的半径为,扇形的 2πr" 面积 孤长为2π,所以圆锥的侧面积 扇形的孤长 ·(2三Tr0 圆锥 员锥的侧面积与底面积之和称 圆锥侧面展开图 (扇形)的半径 的全 为圆锥的全面积,所以S=S+ 面积 S=nra+nr2}=πr(a+r) (2)圆锥的母线a、高h及底面的半径,构成直角 三角形,有a}三+^},已知a、h和,中任意两个量 都可以求出第三个量. 等于圆锥的母线长(a) 特别提醒:在应用圆锥的侧面积和全面积公式时 要注意公式中的a是母线长.r是底面的半径.要 把底面的半径,与扇形的半径区别开 例1 如图,将狐长为6π,圆心角为 R A 120的扇形纸片AOB围成圆锥形 纸帽.使扇形的两条半径0A与0 重合(接缝粘连部分忽略不计).求圆锥形纸帽的高 思路分析 扇形圆心角 勾股定理 母线长 圆锥的高 孤长(底面周长) 底面半径 解:设圆锥的底面半径为r.则2r=6, ..7=3. 120xnxR 设扇形AOB的半径为R.则 -6T, 180 .R-9. A 圆锥形纸帽的高=9{-3=6、/2 知识点睛圆锥的侧面展开图为一个扇形,这个扇形的引长等于 圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长,与圆锥的高相关 的计算常常需要结合勾股定理 1-1[遂宁中考]如图.圆锥底面半径为7cm.高为24cm.则它侧 面展开图的面积是 __ 175T 置(_ C2 175T B. 2 2 24 C.175Tcm2 D.350T cm2 【解析】在Rt△AOC中,AC=OC^}+OA^}=7+24^}= 25(cm),..圆锥的侧面展开图的面积=- x2π×7×25= 2 175π(cm).故选C A 24 1-2[衡阳中考]底面半径为3、母线长为4的圆锥的侧面积为 .(结果保留n) 1-3[黑龙江龙东地区中考]若一个圆锥的底面半径为1cm.它 的侧面展开图的圆心角为90{,则这个圆锥的母线长为 Cm.