27.2.2 直线与圆的位置关系 作业课件 2023-2024学年华东师大版九年级数学下册

27.2.2 直线与圆的位置关系 目酮点知识·基础课 T山ALLWLLWTMLMTLMTATMMAWALVVL 知识点 直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系只有相离、相切和相交三种 直线与圆的 相离 相切 相交 位置关系 如果一条直线与 如果一条直线与 一个圆只有一个 如果一条直线与 一个圆有两个公 公共点，那么就 一个圆没有公共 共点，那么就说 说这条直线与这 概念 点，那么就说这 这条直线与这个 个圆相切.此时 条直线与这个圆 圆相交.此时这 这条直线叫做圆 相离 条直线叫做圆的 的切线，这个公 割线 共点叫做切点 图示 d 公共点个数 0 2 圆心到直线的 距离d与半径 d>r d=r d<r r的关系 直线1与⊙0 直线1与⊙0 直线1与⊙0 总结 相离一d>r 相切一d=r 相交d< 特别提醒：(1)只有当直线与圆相切时，直线与圆的 公共点才叫切点. 直线l与⊙0有公共点曰d≤r. (2)由切线的定义可知：①切线和圆只有一个公共 点；②切点到圆心的距离等于半径 例1已知⊙0的直径为13cm,设点0到直线l的 距离为d. (1)若d=4.5cm,则直线l与⊙0 相交，直线1 与⊙0有2 个公共点； (2)若d=6.5cm,则直线1与⊙0相切 ,直线1 与⊙0有1个公共点； (3)若d=8cm,则直线1与⊙0 相离，直线1与 ⊙0有 0 个公共点， 解析： 序号 (1) (2) (3) 圆心到直线的距离d d=4.5 cm d=6.5 cm d=8 cm 比较d与r的大小 d<r d=r d>r 直线与圆的位置关系 相交 相切 相离 公共点个数 2 1 0 1-1已知⊙0的直径为8cm,圆心0到直线l的距离为5cm, 则直线1与⊙0的位置关系是( A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定 1-2直线1与半径为r的⊙O相交，且点0到直线1的距离为 5,则半径r的取值范围是( A.r>5 B.r=5 C.0<r<5 D.0<r≤5 1-3在平面直角坐标系中，以点(3,4)为圆心、3为半径的圆 与y轴所在直线的位置关系是 1-4若⊙O的半径为R,点O到直线1的距离为d,且R、d是 方程x2-4x+m=0的两根，则当直线1与⊙0相切时，m的 值为 1-5如图，已知∠AOB=30°，P是OA上一点，OP=24cm,以r 为半径作⊙P. (1)若r=12cm,试判断⊙P与OB的位置关系； (2)若⊙P与OB相离，试求出r需满足的条件. B 闺点题型·提升课 山A 题型 直线与圆的位置关系的有关判定与计算 例2 ★★古 如图，在△ABC中，AB=6,AC=8,BC=10,D、E B 分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置 E 关系是(A) A.相交 B.相切 色思路分析 C.相离 D无法确定 证OF=GH>,点O到BC的距离d BC与⊙O的 DE=BC ⊙O的半径 位置关系 解析：如图，DE的中点O即为以DE为直径的圆的圆心， 过点O作OF⊥BC于点F,则d=OF.过点A作AH⊥BC, 交DE于点G,垂足为H. 由D、E分别是AC、AB的中点， B 可得DE∥BC,DE=BC,∴.AG⊥DE. :.四边形OGHF为矩形 ∴.OF=GH. 三角形的中位线的性质 .AB=6,AC=8,BC=10, .BC2=AB2+AC2.