6.1.1 算数平方根 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

6.1.1算数平方根 问题1、旧知回顾——练一练 4 4 问题2 若已知一个数的平方为下列各数，你能把这个数说出来吗 ？完成下表 X2 1 16 36 0.49 4／25 X ±1 ±6 ±0.7 ±2／5 ±4 元旦前,学校将举行美术作品比赛.小鸥很高兴,他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块画布的边长应取多少？ 正方形的面积 1 9 16 36 0.25 边长 问题3 身边小事 已知正方形的面积 , 求边长的问题, 实质上 就是已知一个正数的平方,求这个正数的问题. 1 3 4 6 0.5 像正数32=9, 把正数3 叫做9的算术平方根. … 特殊：0的算术平方根是0。 一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001 例题解析 例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0. 0001 解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10， 即 =10。 （2）因为 = ，所以 的算术平方根是 ，即 = （3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方 根为0.01,即 =0.01。 学以致用 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 解：因为 = 9，而32=9 所以 的算数平方根为3. 练习： 2 36 2 3 判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。 补充练习： 思考： 1.下列各式哪些有意义，哪些没 有意义？ （1）- （2） （3） （4） 规定：0的算术平方根是0. 一般地，如果一个正数x 的平方等于a, 即x2=a,那么这个正数x 叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为 读作: “根号a”，a 叫做被开方数. 1.双重非负性： 2.一个非负数的算数平方根的平方是它本身： 3.任何一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值. 小结 作业： 大练习册 $$