6.1.1算术平方根 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

6.1.1算术平方根 第六章 实 数 问题1:旧知回顾——平方运算 =( ) = ( ) 计算 =( ) = ( ) 以上问题是已知一个数,求这个数的平方。 9 25 0.01 学校要举行美术作品比赛 ,小鸥很高兴。他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少? 解:∵52=25 ∴正方形画布 的边长为5dm 问题2:利用平方求边长 3 正方形的面积 1 9 16 36 边长 小欧还要准备一些面积如下的正方形画布, 请你帮他把这些正方形的边长都算出来: 1 3 4 6 以上问题是已知一个正数的平方,求这个正数。 规定:0的算术平方根是0 . 例如,因为 ,所以5是25的算术平方根。 算术平方根定义(画布中的数学) 定义:如果一个正数x的平方等于a, 即x2=a , 那么这个正数x就叫做 a的算术平方根. (25的算术平方根是5) 1、填空 因为22=4 ,所以_是4的算术平方根; 因为_2=9 ,所以9的算术平方根是_; 因为42=_ ,所以_的算术平方根是_; 因为_2= _,所以_的算术平方根是_; 基础小练 2 3 3 16 16 4 2、判断: (1)5是25的算术平方根; (2)-6是 36 的算术平方根; (3)0的算术平方根是0; (4)0.01是0.1的算术平方根; (5)-5是-25的算术平方根。 √ √ 6 想一想:2的算术平方根是多少?怎么表示呢? 互为逆运算 平方根号 被开方数 读作:根号a 怎么表示一个数的算术平方根? (x≥0) a的算术平方根: 算术平方根的表示 例如:2的算术平方根: 例1.求下列各数的算术平方根: (1)100 (2) (3)0.0001 解:(1)因为 =100,所以100的算术平方 根为10,即 =10; (3)因为 =0.0001,所以0.0001的 算术平方根为0.01,即 =0.01 例题解析 (2)因为 = ,所以 的算术平方 根是 ,即 = 想一想:下列式子表示什么意思?你能求出 它们的值吗? 解: 9 4 81 16 81 16 81 16 = 的算术平方根, 表示 表示0的算术平方根, =0 ∵任何数的平方都不等于-3 ∴-3没有算术平方根 探究算术平方根 1. a可以取任何数吗? 2. 是什么数? 被开方数a是非负数,即 是非负数,即 (1) 正数的算术平方根是一个正数; (2) 0的算术平方根是0 ; (3)负数没有算术平方根; (4) 被开方数越大,对应的算术平方根也越大. 探究算术平方根 你会上当吗? (1) 16的算术平方根是 . (2) 的值是 . (3) 的算术平方根是 . 4 4 2 (4) 的值等于_. 3 (1)什么是算术平方根? 如何求一个正数的算术平方根? (2) 什么数才有算术平方根? 课堂小结 13 1.教材P47习题6.1第1、2题. 2.本节配套练习. 3.预习下节新课. 课后作业 $$