6.1 平方根 (6) 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

平方根 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 3是前面学习过的9的算术平方根，-3与9的算术平方根有什么关系？ 1．归纳平方根的概念 由于 ， 所以这个数是3或-3. 与算术平方根互为相反数 2 根据上面的研究过程填表： 1．归纳平方根的概念 如果我们把 　分别叫做 　的平方根，你能类比算术 平方根的概念，给出平方根的概念吗？ 3 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根． 1．归纳平方根的概念 例如：3和-3是 9的平方根， 简记 是9的平方根． 4 填空： 求平方 求平方根 2．认识开平方运算 两图中的运算有什么关系呢？ 5 例1　求下列各数的平方根： 3．例题解析 　解：（1）因为 ， 　　　　所以100的平方根是 10 ． 即 ． 6 例1　求下列各数的平方根： 3．例题解析 解：（2）因为 ， 　　　　所以 的平方根是 ． 即 ． 7 例1　求下列各数的平方根： 3．例题解析 解：（3）因为 　 ， 　　　　所以0.25的平方根是 　 ． 即 　 ． 8 例1　求下列各数的平方根： 3．例题解析 解：（4）因为 ， 　　　　所以 的平方根是 ． 即 　． 9 例1　求下列各数的平方根： 3．例题解析 解：（5）因为　 ， 　　　　所以0的平方根是0． 即　 ． 10 例2　判断下列说法是否正确，并说明理由． （1）49的平方根是7； （2）7是49的平方根； （3）-5是25的平方根； （4）64的平方根是 ； （5）-16的平方根是-4． 3．例题解析 11 正数的平方根有两个，它们互为相反数； 正数的平方根有什么特点？ 0的平方根是多少？ 负数有平方根吗？ 4．归纳数的平方根的特征 0的平方根就是0 ； 负数没有平方根． 为什么？ 12 我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？ 5．平方根的表示 正数a的算术平方根可以表示为 ； 正数a的负的平方根，可以表示为 ， 正数a的平方根可以用 表示． 读作“正、负根号a ”． 13 例3　判断下列各式计算是否正确，并说明理由． 6．例题解析 14 （1）正数的平方根有两个，它们互为相反数； （2）0的平方根就是0 ； （3）负数没有平方根． 平方根的性质: 被开方数的取值范围： 只有a≥0时有意义，a＜0时无意义. 7．课堂小结 教科书47页 练习 第3、4题 8．布置作业 结束 16 谢 谢 $$