6.1.3平方根课件 2023-2024学年人教版 数学七年级下册

平方根 6.1.3平方根 根据上面的研究过程填表: 1.归纳平方根的概念 你能类比算术平方根的概念,给出平方根的概念吗? 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.这就是说,如果 那么x 叫做a的平方根. 1.归纳平方根的概念 : 正数a的算术平方根 正数a的算术平方根的相反数(即正数a的负的平方根) 正数a的平方根 表示 表示 表示 例如: 25的平方根是 5,用符号语言表达为 2.平方根的表示方法及意义 填空: 求平方 求平方根 3.认识开平方运算 两图中的运算有什么关系呢? 例1.求下列各数的平方根: 例题解析 正数的平方根有两个,它们互为相反数; 4.归纳平方根的性质 0的平方根就是0 ; 负数没有平方根; 0的平方根是多少? 负数有平方根吗? 正数的平方根有什么特点? 1.算术平方根是平方根中的一个 2.存在条件相同. a≥0 3.0的平方根和算术平方根均为0 正数有一个 正数有两个 如果一个正数x的平方等于a, 如果一个数的平方等于a 表示 个数 定义 联 系 区 别 算术平方根 平方根 用 表示 用 表示 平方根与算术平方根的区别 例2.判断下列说法正误,并说明理由. (1)49的平方根是7; (2)2是4的平方根; (3)-5是25的平方根; (4)64的平方根是 ; (5)-16的平方根是-4. 例题解析 例3.判断下列的正误,并说明理由. 例题解析 (4) 的平方根是 4,16的算术平方根是4. 例4.说出下列各式的意义,并求它们的值: 例题解析 例5.求下列各式中x的值. (1)x2=9; (2)4x2=361; (3)(x+1)2=289; . 例题解析 1. 81的平方根是_ ; 的平方 根是_ ; 2. 如果一个正数的一个平方根是a,则另一个平方根是_; 课堂练习 3.求下列各式的值 15 4.求出下列各数的平方根和算术平方根. (4) (3) (1)0.04 (2) 5.某建筑工地,用一根钢筋围成一个面积是25m2的正方形后还剩下7m,你能求出这根钢筋的长度吗? 变式题:3a-2和2a-3是一个正数的两个平方根,则这两个平方根是_和_,这个数是_. 6. 如果一个正数的平方根是a-1和a+3,则a=_,这个正数是_. 18 已知 ,则2x+5的平方 根为_. 应用与拓展 19 1.平方根的定义、表示方法. 2.平方运算与开平方运算的关系. 3.平方根的性质. 4.平方根与算术平方根的异同. 5.会求一个数的平方根. 课后小结 你学会以下知识点了吗? 20 课后小结 练习册:平方根第3课时 2.课本P47页1,2, 3; 谢 谢 $$