精品解析：湖北省黄冈市红安县2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

红安县2024春季九年级入学调研考试 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置． 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观． 3请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑．） 1. 实数3倒数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 2023年全国高考报名人数约12910000人，数12910000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确是（　　） A. B. C. D. 5. 某班9名学生参加定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7．这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 5，4 B. 5，6 C. 6，5 D. 6，6 6. 某商场的休息椅如图所示，它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 7. 关于x的一元二次方程有一个根是0，则a值为（ ） A. 0 B. 1或 C. D. 1 8. 如图，在的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中的圆弧为格点外接圆的一部分，小正方形边长为1，图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，以为边作正方形，点在轴上，延长交直线于点，以为边作正方形，点在轴上，以同样的方式依次作正方形，正方形，则点的横坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 已知点在直线上，点在抛物线上，若且，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5题，每小题3分，共15分．请把答案填在答题卡相应题号的横线上） 11. 当时，化简：______． 12. 中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》．若从这四本著作中随机抽取两本，则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是________． 13. 如图，将的按下面的方式放置在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，与尺下沿重合，与尺上沿的交点B在尺上的读数为，若按相同的方式将的放置在该刻度尺上，则尺上沿的交点C在尺上的读数是________（结果精确到，参考数据） 14. 如图，是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形．设图中，，连接，若与的面积相等，则___________． 15. 如图，线段，点C是线段上的动点，将线段绕点B顺时针旋转得到线段，连接，在的上方作，使，，点F为的中点，连接，当最小时，的面积为________． 三、解答题（共9题，共75分．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算：． 17. 已知：如图，在中，，过点D作交的延长线于点E．求证：四边形是矩形； 18. 为进行某项数学综合与实践活动，小明到一个批发兼零售的商店购买所需工具．该商店规定一次性购买该工具达到一定数量后可以按批发价付款，否则按零售价付款．小明如果给学校九年级学生每人购买一个，只能按零售价付款，需用3600元；如果多购买60个，则可以按批发价付款，同样需用3600元，若按批发价购买60个与按零售价购买50个所付款相同，求这个学校九年级学生有多少人？ 19. 为了激发同学们对古诗词学习的兴趣，2023年9月我市某中学开展了“课外古诗词赏析比赛”．为了解学生课外古诗词的学习情况，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的比赛成绩（成绩为百分制，学生得分均为整数且用x表示，）进行整理、描述和分析，并将其共分成四组：A：，B：，C：，D：）下面给出了部分信息： 七年级10名学生的比赛成绩是：84，85，86，88，89，95，96，99，99，99． 八年级10名学生的比赛成绩在C组中的数据是：90，94，94． 七、八年级抽取的学生比赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 92 92 中位数 92 b 众数 c 100 根据以上信息，解答下列问题： （1）______，______，______； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生古诗词掌握得较好？请说明理由（一条理由即可）； （3）该校七年级有1420名学生、八年级有1300名学生参加了此次“课外古诗词