2024年中考数学备战一轮复习测试：全等三角形-试卷

2024年九年级中考数学备战一轮复习测试:全等三角形 一、选择题(本大题共10道小题) 1. (2023 贵州毕节)已知等腰三角形的一条腰长是15,底边长是18,则它底边上的高为( ) A.9 B.12 C.15 D.18 2. (2023•甘孜州)如图,等腰 ABC中,点D,E分别在腰AB,AC上,添加下列条件,不能判定 ABE≌ ACD的是( ) A.AD=AE B.BE=CD C.∠ADC=∠AEB D.∠DCB=∠EBC 3. (2023台湾)已知 ABC与 DEF全等,A、B、C的对应点分别为D、E、F,且E点在AE上,B、F、C、D四点共线,如图所示.若∠A=40 ,∠CED=35 ,则下列叙述何者正确?( ) A.EF=EC,AE=FC B.EF=EC,AE≠FC C.EF≠EC,AE=FC D.EF≠EC,AE≠FC 4. (2022安徽宣城)如图,P是等边三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=4,PC=5,以BC为边在 ABC外作 BQC≌ BPA,连接PQ,则以下结论中不正确是( ) A.∠PBQ=60o B.∠PQC=90o C.∠APC=120o D.∠APB=150o 5. (2023 辽宁丹东)如图,等边的边长为是边上的中线,M是上的动点,E是边上一点.若,则的最小值为_. 6. (2023 河北廊坊)如图,在 AOB和 COD中,OA=OB,OC=OD,OA<OC,∠AOB=∠COD=36o.连接AC、BD交于点M,连接OM.下列结论: ①∠AMB=36o;②AC=BD;③OM平分∠AOD;④MO平分∠AMD其中正确的结论个数有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1 7. (2023秋•福州期中)如图,已知等边 ABC,点D为线段BC上一点,以线段DB为边向右侧作 DEB,使DE=CD,若∠ADB= ,∠BDE=180 -2 ,则∠DBE的度数是( ) A.120 - B.180 -2 C.2 -90 D. -60 8. (2023 河北唐山)如图,在Rt ABC中,∠C=90 ,利用尺规在BC、BA上分别截取BD、BE,使BD=BE;分别以D、E为圆心,以大于DE的长为半径作圆弧,两弧交于点O;作射线BO交AC于点F.若CF=2,点P是AB上的动点,则FP的最小值为( ) A.1 B.2 C. D.无法确定 9. (2022九上 新昌期中)如图,在等边三角形ABC中,点P,Q分别是AC,BC边上的动点(都不与线段端点重合),且AP=CQ,AQ、BP相交于点O.下列四个结论:①若PC=2AP,则BO=6OP;②若BC=8,BP=7,则PC=5;③AP2=OP⋅AQ;④若AB=3,则OC的最小值为,其中正确的是( ) A.①③④ B.①②④ C.②③④ D.①②③ 10. (2023 河北唐山)如图,在 ABC中,∠C=90 ,∠A=30 ,以点B为圆心,适当长为半径的画弧,分别交BA,BC于点M、N;再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线BP交AC于点D,则下列说法中不正确的是( ) A.BP是∠ABC的平分线 B.AD=BD C.S CBD:S ABD=1:3 D.CD=BD 二、填空题(本大题共8道小题) 11. (2023 黔东南模拟)如图,点B、F、C、E在一条直线上,已知FB=CE,AC∥DF,请你添加一个适当的条件 使得 ABC≌ DEF.www-2-1-cnjy-com 12. (2023 怀化模拟)如图,AC=DC,BC=EC,请你添加一个适当的条件: ,使得 ABC≌ DEC. 13. (2023 牡丹江)过等腰三角形顶角顶点的一条直线,将该等腰三角形分成的两个三角形均为等腰三角形,则原等腰三角形的底角度数为 . 14. (2023 滨州)如图,在 ABC中,∠ACB=90 ,∠BAC=30 ,AB=2.若点P是 ABC内一点,则PA+PB+PC的最小值为 . 15. (2023•台州)如图,等边三角形纸片ABC的边长为6,E,F是边BC上的三等分点.分别过点E,F沿着平行于BA,CA方向各剪一刀,则剪下的 DEF的周长是 . 16. (2022 河北秦皇岛)如图,在等边三角形ABC中,点D、点E分别在BC,AC上,且∠ADE=60 , (1)写出和∠CDE相等的角:_; (2)若AB=3,BD=1,则CE长为_. 17. (2023 台州)如图,等边三角形纸片ABC的边长为6,E,F是边BC上的三等分点.分别过点E,F沿着平行于BA,CA方向各剪一刀,则剪下的 DEF的周长是 . 18. (2022 安徽 宣城市第六中学一模)如图,已知 ABC≌ DCE≌ GEF,三条对应边BC、CE、EF在同一条直线上,连接BG,分别交AC、DC、DE于