第十章 数据的收集整理与描述章节复习（师生共用）-2023-2024学年数学人教版七年级下册

人教版七年级下册第十章 数据的收集整理与描述章节复习 第1部分 知识要点思想方法清单 一、知识点 1. 数据收集方法： - 调查法：通过问卷调查、面试等方式主动询问被调查者的意见和看法。 - 实验法：通过设计并实施实验来收集数据。 - 观察法：直接观察现象或对象的特点并记录数据。 - 统计资料法：通过分析历史资料或公开数据来获取数据。 2. 数据整理方法： - 分类整理：按照数据的不同特征进行分类。 - 排序整理：将数据按照某一规则排序。 - 编码整理：为数据赋予特定的符号以表示其特征。 3. 数据描述方法： - 统计图表：如条形图、折线图、饼图等，用于直观地展示数据。 - 统计量：如平均数、中位数、众数、方差等，用于描述数据的中心趋势和离散程度。 4. 抽样与普查： - 普查：对全体对象进行调查。 - 抽样调查：从总体中抽取部分对象进行调查，然后根据部分情况推断总体情况。 二、数学思想方法 1. 转化思想：在数据收集与整理过程中，经常需要将复杂问题转化为简单问题，或将实际问题转化为数学问题。例如，通过编码整理数据，将复杂的数据转化为易于处理的形式。 2. 数形结合思想：在数据描述中，数形结合思想体现在利用统计图表展示数据。通过将数据转化为图形，可以更直观地展示数据的分布和变化，有助于分析和解释数据。 3. 统计推断思想：在抽样调查中，根据样本数据推断总体情况体现了统计推断思想。通过对部分数据的分析，可以对整体情况作出合理的推断和预测。 通过掌握这些知识点和思想方法，学生可以更好地理解和应用数据的收集、整理与描述的相关知识和技巧，提高数据处理和分析能力。同时，这些知识点和思想方法也是初中数学学习中的重要组成部分，对于培养学生的数学素养和思维能力具有重要意义。 第二部分 最新热点问题练习 一、单选题 1．（2023·湖南郴州·中考真题）下列问题适合全面调查的是（　　） A．调查市场上某品牌灯泡的使用寿命 B．了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况 C．了解郴江河的水质情况 D．神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查 2．（2023·江苏扬州·中考真题）空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是(   ) A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 3．（2023·浙江温州·中考真题）某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山．为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图．已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有（    ）    A．90人 B．180人 C．270人 D．360人 4．（2023·四川乐山·中考真题）乐山是一座著名的旅游城市，有着丰富的文旅资源．某校准备组织初一年级500名学生进行研学旅行活动，政教处周老师随机抽取了其中50名同学进行研学目的地意向调查，并将调查结果制成如下统计图，如图所示估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为（    ）    A．100 B．150 C．200 D．400 5．（2023·山东聊城·中考真题）4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（    ） A．1500名师生的国家安全知识掌握情况 B．150 C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D．从中抽取的150名师生 6．（2023·辽宁大连·中考真题）某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取100名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（    ）    A．本次调查的样本容量为100 B．最喜欢篮球的人数占被调查人数的 C．最喜欢足球的学生为40人 D．“排球”对应扇形的圆心角为 7．（2023·内蒙古赤峰·中考真题）2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑，某校对全校名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A，B，C，D四个等级（A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解）．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图信息，下列结论不正确的是（    ）    A．样本容量是 B．样本中C等级所占百分比是 C．D等级所在扇形的圆心角为 D．估计全校学生A等级大约有人 二、填空题 8．（2023·江苏盐城·中考真题）在英文句子“Happy  Teach