江苏省无锡市新吴区金桥外国语学校2023-2024学年七年级上学期 期中数学模拟试卷（二）

江苏省无锡市新吴区金桥外国语学校2023-2024学年 七年级上学期期中数学模拟试卷（二） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．现实生活中，如果收入500元记作+500元，那么﹣700元表示为（　　） A．支出700元 B．收入700元 C．支出300元 D．收入300元 2．去年某市户籍人口约为8790000人．其中数据8790000用科学记数法表示为（　　） A．8.79×107 B．8.79×106 C．8.79×105 D．8.79×104 3．下列各对数中，数值相等的是（　　） A．（﹣2）3和（﹣3）2 B．﹣32和（﹣3）2 C．﹣33和（﹣3）3 D．﹣3×23和（﹣3×2）3 4．下列各数0，﹣，﹣3.14，，，﹣2.010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次增加），其中有理数的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．单项式﹣ab2的系数与次数分别是m与n，则（　　） A．m＝，n＝2 B．m＝﹣，n＝2 C．m＝，n＝3 D．m＝﹣，n＝3 6．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知去年苹果的价格是每千克a元，则今年每千克的价格是（　　） A．元 B．（1﹣20%）a元 C．20%a元 D．元 7．已知|a|＝5，b2＝64，且ab＞0，则a﹣b的值为（　　） A．13 B．﹣3 C．3 D．3或﹣3 8．已知m2+2mn＝3，2n2+3mn＝5，则代数式2m2+13mn+6n2的值是（　　） A．18 B．19 C．20 D．21 9．如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列式子可能成立的是（　　） A．c＞0，a＜0 B．c＜0，b＞0 C．c＞0，b＜0 D．b＝0 10．有一个数字游戏，第一步：取一个自然数n1＝5，计算n1•（3n1+1）得a1，第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n2•（3n2+1）得a2，第三步算出a2的各位数字之和得n3，计算n3•（3n3+1）得a3；…以此类推，则a2021的值为（　　） A．80 B．200 C．210 D．14 二、填空题（每题3分，共24分） 11．﹣的倒数是　 　． 12．若5x6y2m与﹣3xn+8y6和是单项式，那么nm的值为 　 　． 13．当x＝3时，px3+qx+1＝2018，则当x＝﹣3时，px3+qx+1的值是　 　． 14．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是 　 　． 15．已知有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|c|，化简：2|a+c|﹣|b﹣c|的结果为 　 　． 16．小静同学按如图所示的程序输入一个正整数x，最后输出的结果为2031，则满足条件的x的不同值有 　 　． 17．已知在数轴上有三点A，B，C，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足（a+3）2+|b﹣1|＝0．沿A，B，C三点中的一点折叠数轴，若另外两点互相重合，则点C表示的数是　 　． 18．如图，把五个长为b、宽为a的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为m的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为C1，图2中阴影部分的周长为C2，若大长方形的长比宽大（6﹣a），则C2﹣C1的值为 　 　． 三、解答题（共96分） 19．（20分）计算： （1）（﹣18）+（+9）﹣（﹣5）﹣（+7）； （2）； （3）； （4）． 20．（10分）化简： （1）； （2）3（2x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+3x2y）． 21．（8分）先化简，再求值4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中|x+1|+（y﹣2）2＝0． 22．（8分）我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试． （1）用代数式表示： ①a与b的差的平方； ②a与b两数平方和与a、b两数积的2倍的差； （2）当a＝3，b＝﹣2时，求第（1）题中①②所列的代数式的值； （3）由第（2）题的结果，你发现了什么等式？ （4）利用你发现的结论：求20212﹣2021×4034+20172的值． 23．（10分）【感悟数学方法】 已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+1． （1）求4A﹣（3A﹣2B）； （2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值． 【解决实际问题】请利用上述问题中的数学方法解决下面问题： 新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩．已知甲型号口罩每箱进价为800元，乙型号口罩每箱进价为600元．该医药公司根据疫情