2024年中考数学备战一轮复习测试 线段，角，相交线与平行线

2024年中考数学备战一轮复习测试：线段，角，相交线与平行线 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022·河北邯郸)如图,在正六边形ABCDEF中,点G是AE的中点,若AB＝4,则CG的长为(  ) A.5 B.6 C.7 D.8 2. (2023·杭州)如图,设点P是直线l外一点,PQ⊥l,垂足为点Q,点T是直线l上的一个动点,连结PT,则(　　) A.PT≥2PQ B.PT≤2PQ C.PT≥PQ D.PT≤PQ 3. (2023·淮安)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,连结AE.若AE＝4,EC＝2,则BC的长是(　　) A.2 B.4 C.6 D.8 4. (2023·毕节)将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1的度数为(　　) A.70° B.75° C.80° D.85° 5. (2022北京西城)如图,直线AB//CD,直线EF分别与直线AB,CD交于点E,F,点G在直线CD上,GE⊥EF.若∠1=55o,则∠2的大小为(  ) A.145° B.135° C.125° D.120° 6. (2022安徽合肥庐阳)如图,直尺经过一块三角板DCB的顶点B,若∠C=30°,∠ABC=20°,则∠DEF的度数为(　　) A.25°　　　　　B.40°　　　　　C.50°　　　　　D.80° 7. (2023·青海)如图,在四边形ABCD中,∠A＝90°,AD＝3,BC＝5,对角线BD平分∠ABC,则△BCD的面积为(　　) A.8 B.7.5 C.15 D.无法确定 8. (2023·宿迁)如图,在△ABC中,∠A＝70°,∠C＝30°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥AB,交BC于点E,则∠BDE的度数是(　　) A.30° B.40° C.50° D.60° 9. (2023•黔西南州)如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当∠2＝37o时,∠1的度数为(　 ) A.37° B.43° C.53° D.54° 10. (2023·台州)小光准备从A地去往B地,打开导航、显示两地距离为37.7km,但导航提供的三条可选路线长却分别为45km,50km,51km(如图).能解释这一现象的数学知识是(　　) A.两点之间,线段最短 B.垂线段最短 C.三角形两边之和大于第三边 D.两点确定一条直线 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023•信阳模拟)如图,一副直角三角板如图放置,AB∥EF,∠B＝30°,∠F＝45°,则∠1＝　　. 12. (2023·湘潭)如图,直线a,b被直线c所截,已知a∥b,∠1＝130°,则∠2为 度. 13. (2023秋•长春期末)如图,在△ABC中,AB＝AC.AD是BC边上的中线,点E在边AB上,且BD＝BE.若∠BAC＝100°,则∠ADE的大小为　　度. 14. (2023·长沙)如图,在△ABC中,∠C＝90°,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E.若BC＝4,DE＝1.6,则BD的长为 . 15. (2023·阜新)如图,直线AB∥CD,一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上,EG平分∠CEF,则∠1的度数为 . 16. (2023毕节市模拟)等腰△ABC的底角为72°,腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E,垂足为D,连接BE,则∠EBC的度数为　 　. 17. (2023·延边州模拟)如图,有两堵围墙,有人想测量地面上所形成的∠AOB的度数,但人又不能进入围墙,只能站在墙外,小明提供了测量方案:分别反向延长OA、OB至点C、D,他测量∠COD的度数就是∠AOB的度数,则小明依据的数学道理是　　. 18. (2023·泰州)如图,木棒AB,CD与EF分别在G,H处用可旋转的螺丝铆住,∠EGB＝100°,∠EHD＝80°,将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置,则至少要旋转 . 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2023·杭州)如图,AB∥CD,EF分别与AB,CD交于点B,F.若∠E＝30°,∠EFC＝130°,求∠A的度数. 20. (2023春•东昌府区期末)如图,CD∥AB,∠DCB＝70°,∠CBF＝20°,∠EFB＝130°. (1)直线EF与AB有怎样的位置关系？说明理由; (2)若∠CEF＝68°,则∠ACB的度数是多少？ 21. (2023秋•全椒县期中)如图,已知CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E. (1)如果∠B＝35°,∠E＝20°,求∠BAC的度数; (2)求证:∠BAC＝∠B+2∠E. 22. (2022·贵州遵义)已知:AD是△ABC的角平分线,点E