第10章 分式 单元检测2023-2024学年苏科版数学八年级下册

第10章《分式》单元检测 2023-2024学年八年级下册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，且关于y的分式方程的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为（    ） A． B． C．4 D．5 2．关于x的方程：的解是负数，则a的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 3．若关于x的分式方程无解，则m的值为（    ） A． B．1 C．或2 D．或 4．分式的值为零的条件是（  ） A． B． C． D． 5．下列式子从左至右的变形一定正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若分式有意义，则x的值是（　　） A．x＝-1 B．x>-1 C．x<-1 D．x≠-1 7．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．计算的结果为（  ） A．1 B．3 C． D． 9．已知，则表示的值的点落在数轴上的位置位于（    ） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 10．“新冠”疫情中，某呼吸机厂家接到一份生产300台呼吸机的订单，在生产完成一半时，应客户要求，需提前供货，每天比原来多生产20台呼吸机，结果提前2天完成任务．设原来每天生产x台呼吸机，下列列出的方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数的值之和为 ． 12．某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天．设原计划每天加工零件x个，可列方程 ． 13．小明30元买售价相同的软面笔记本，小丽用48元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设硬面笔记本每本售价为元，根据题意可列出的方程为 ． 14．关于的方程 有增根，则m＝ ． 15．山西省宁武县被命名为“中国高原莜麦之乡”．莜麦是世界公认的营养价值很高的粮种之一，对预防和治疗高血压、糖尿病等多种疾病，促进新陈代谢有明显功效．某莜麦标准化种植基地在改良前种植总产量可以达到，经过改良后，平均每亩产量是原来的1．5倍．若改良后种植总产量不变，但种植亩数减少25亩，求改良前平均每亩的产量．若设改良前平均每亩的产量为，则可列方程为 ． 16．方程的解是 ． 17．若，则 ． 18．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下： 则第次运算的结果 ．（用含字母的式子表示） 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．先化简，再选一个合适的数代入求值：（x+1﹣）÷． 20．小明解方程出现了错误，解答过程如下： 方程两边都乘以，得（第一步） 去括号，得（第二步） 移项，合并同类项，得（第三步） 解得（第四步） 原方程的解为（第五步） （1）小明解答过程是从第_____步开始出错的，这一步正确的解答结果_____，此步的根据是_____． （2）小明的解答过程缺少_____步骤，此方程的解为_____． 21．下面是小斌同学进行分式化简的过程，请认真阅读并解决问题． ，其中的值从的整数解中选取． 第一步 第二步 第三步 第四步 问题： (1)从第______步开始出现错误，这一步错误的原因是_________． (2)以上化简步骤中，第三步用到的运算是___________．（填“整式乘法”或“因式分解”） (3)请写出此题正确的解题过程，并从中，取一个合适的整数值求分式的值． 22．我市某青少年素质教育实践基地，购买可重复使用的船模、航模器材，上学期采购船模器材共花费了2.88万元，采购航模器材共花费2.4万元，购进的船模器材的数量是购进的航模器材数量的，每个船模器材的价格比每个航模器材的价格少120元． (1)求这两种器材的单价分别是多少元？ (2)本学期由于参加实践的学生人数增加，需要再购进这两种模型的器材50个，由于这两种器材的价格有所调整，每个船模器材的价格比上学期提高了5%，每个航模器材的价格比上学期降低了10%，若购买这两种器材的总费用不超过去年总费用的，那么最大可购进多少航模器材？ 23．解方程：； 化简：． 24．阅读：对于两个不等的非零实数、．若分式的值为零，则或，又因为，所以关于的方程有两个解分别为，． 应用上面的结论解答下列问题： (1)方程的两个解中较小的一个为___________； (2)解关于的方程首先将两边同加1成，设两个解分别为（），则求． (3)关于的方程的两个解分别为（），求的值． 试卷第1页，共3页