精品解析：浙江省部分学校联考2024届高考适应性测试数学试题

浙江省2024年普通高考适应性测试 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 中，，，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 2. 已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，对于下列四个命题： ①；②； ③；④． 其中正确命题的个数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 下列说法正确的是（ ） A. 若随机变量，则 B. 若随机变量，且，则 C. 一组数据11，12，12，13，14，15，16，18，20，22的第80百分位数为19 D 若，，，则事件A与事件B相互独立 4. 设是非零向量，是非零实数，则下列结论中正确的是（ ） A. 方向的方向相反 B. C. 与方向相同 D. 5. 已知，，则的值为 A. B. C. D. 6. 在某班进行的演讲比赛中，共有6位选手参加，其中2位女生，4位男生，如果2位女生不能连续出场，且女生不能排在第一个和最后，则出场顺序的排法种数为（ ） A. 120 B. 144 C. 480 D. 90 7. 已知过原点且斜率为直线交双曲线于，两点，点是双曲线的一个焦点，若，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. 2 D. 8. 已知数列满足，且，，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. 的单调减区间为 C. 图象一条对称轴方程为 D. 点是图象的一个对称中心 10. 四边形内接于圆， ，，，下列结论正确的有（ ） A. 四边形为梯形 B. 四边形的面积为 C. 圆的直径为7 D. 的三边长度可以构成一个等差数列. 11. 已知正方体的棱长为1，建立如图所示的空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ） A. 点到直线的距离为 B. 点到平面的距离为 C. 若点在直线上，则 D. 若点在平面内，则 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. =______ 13. 已知函数，，若函数有三个零点，则的取值范围是__________. 14. 如图，边长为的正三角形的边落在直线l上，中点与定点重合，顶点与定点重合.将正三角形沿直线l顺时针滚动，即先以顶点为旋转中心顺时针旋转，当顶点落在l上，再以顶点为旋转中心顺时针旋转，如此继续.当滚动到时，顶点运动轨迹的长度为___________；在滚动过程中，的取值范围为___________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知函数在处的切线为． （1）求实数值； （2）求的单调区间和最小值． 16. 如图，三棱柱的侧棱与底面垂直，，点是的中点.求证： （1）平面； （2）平面平面. 17. 考查黄烟经过培养液处理与是否跟发生青花病的关系．调查了1633株黄烟，得到如表中数据，请根据数据作统计分析： 培养液处理 未处理 合计 青花病 30 224 254 无青花病 24 1355 1379 合计 54 1579 1633 能否有的把握认为黄烟经过培养液处理与是否发生青花病有关． 附： 0.05 0.01 0.005 0.001 3.841 6.635 7.879 10.83 18. 已知函数 （1）当 时，求函数在点处的切线方程； （2）若函数在上的图象与直线总有两个不同交点，求实数a的取值范围． 19. 同余定理是数论中的重要内容．同余的定义为：设a，，且．若则称a与b关于模m同余，记作（modm）（“|”为整除符号）． （1）解同余方程（mod3）； （2）设（1）中方程的所有正根构成数列，其中． ①若（），数列的前n项和为，求； ②若（），求数列的前n项和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙江省2024年普通高考适应性测试 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选