2022年广东省深圳市南山区九年级中考数学一模试卷

2022年广东省深圳市南山区中考数学一模试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1．（3分）下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．绿色饮品 B．绿色食品 C．有机食品 D．速冻食品 2．（3分）《深圳市数字经济产业创新发展实施方案（2021﹣2023年）》中指出：到2023年，数字经济将成为推动深圳市经济社会高质量发展的核心引擎之一（　　） A．0.50×108 B．50×108 C．5.0×109 D．5.0×1010 3．（3分）在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近（　　） A．6个 B．15个 C．12个 D．13个 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（﹣a2b3）2＝a4b6 B．a3•a5＝a15 C．（﹣a2）3＝﹣a5 D．3a2﹣2a2＝1 5．（3分）若一组数据2，4，x，5，7的平均数为5，则这组数据中的x和中位数分别为（　　） A．5，7 B．5，5 C．7，5 D．7，7 6．（3分）关于一元二次方程x2+4x+3＝0根的情况，下列说法中正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 7．（3分）将抛物线y＝﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　） A．y＝﹣5（x+1）2﹣1 B．y＝﹣5（x﹣1）2﹣1 C．y＝﹣5（x+1）2+3 D．y＝﹣5（x﹣1）2+3 8．（3分）如图所示，点A、B、C对应的刻度分别为0、2、4、将线段CA绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时1，则此时线段CA扫过的图形的面积为（　　） A．4π B．6 C．4 D．π 9．（3分）对于实数a，b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b＝，这里等式右边是通常的实数运算．例如：1⊗3＝，则方程x⊗（﹣1）＝﹣1的解是（　　） A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7 10．（3分）如图，直线y＝﹣x﹣4分别交x、y轴于点C、D，P为反比例函数y＝（k＞0），过点P分别作x轴，y轴的垂线交直线CD于点A、B；②BP＝AP；③BC•AD＝16（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（3分）分解因式：3x2﹣12y2＝　 　． 12．（3分）一个正方体的骰子六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，则扔一次骰子朝上的数字满足不等式x≥5的概率是　 　． 13．（3分）已知a，b为有理数，如果规定一种新的运算“※”，例如：1※2＝2×2﹣3×1＝4﹣3＝1，计算：（2※3）　 　． 14．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，AB＝BD，作BE⊥AD于点E，连接CE，则△ACE的面积为　 　． 15．（3分）如图，菱形OABC的一边OC在x轴的正半轴上，O是原点，若点C（13，0），AC•OB＝312（x＞0）的图象经过点D，并与BA的延长线交于点E　 　． 三、解答题（本大题有七题，其中第16题5分、第17题6分、第18题7分、第19题8分，第20题9分、第21题10分、第22题10分，共55分，解答应写出文字说明或演算步骤） 16．（5分）计算：2cos45°+|﹣3|﹣（）﹣2+（2021﹣π）0． 17．（6分）先化简（﹣）÷，再从2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值． 18．（7分）我市某中学为适应学生发展需要，准备开设校课外兴趣小组活动．为了了解学生喜欢项目的情况，以便合理安排场地，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必须在这五个项目中选择一个且只能选一个），调查结果统计如下： 课程名称 围棋 无人机 服装设计 魔术 京剧 人数 20 a 30 60 b 解答下列问题： （1）这次一共抽取了　 　名学生进行调查； （2）统计图表中，a＝　 　，b＝　 　，m＝　 　． （3）估算全校2000名学生中喜欢京剧的学生人数为　 　人． 19．（8分）如图，BC是⊙O的直径，A为⊙O上一点，AD⊥BC于点D，E是直径CB延长线上一点 （1）求证：AE是⊙O的切线； （2）若EC＝4，AD＝2BD，求EA． 20．（9分）某工厂制作甲、乙两种窗户边框，已知同样用12米材料制成甲种边框的个数比制成乙种边框的个数少1个，且制成一个甲种边框比制成一个乙种边框需