2024年九年级中考数学二轮专题复习---周期性循环规律问题

周期性循环规律问题 模块一 图形类周期重复 1. 将一个按红黄绿蓝紫的顺序依次循环排列的纸环链，截去中间的一部分后，剩下的部分如图所示，则被截去的中间一部分的纸环总数数可能是( ) A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 2. 如图，圆的周长为4个单位长度. 在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1 的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上. 则数轴上表示 2021的点与圆周上表示数字 的点重合. 3. 将一列有理数-1, 2, -3, 4, -5, 6……按如图所示进行排列,则2022应排在 ( ) A. A位置 B. B 位置 C. D位置 D. E位置 4. 如图所示, 以O为端点画六条射线后OA, OB, OC, OD, OE,O 后F，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8…后, 那么所描的第2023 个点在射线 上. 【提升训练】 1.如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数-2 所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数-2022 将与圆周上的哪个数字重合( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2022应标在( ) A. 第506个正方形的右上角 B. 第506个正方形的左下角 C. 第505 个正方形的右上角 D. 第505 个正方形的左下角 3.等边三角形(三条边都相等的三角形是等边三角形)纸板 ABC在数轴上的位置如图所示，点A、B对应的数分别为2和1，若△ABC 绕着顶点逆时针方向在数轴上连续翻转，翻转第1次后，点C 所对应的数为0, 则翻转2023 次后, 点 C 所对应的数是 ( ) A. -2021 B. -2022 C. -2023 D. -2024 4.如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是 13, 第3个数是 41, …, 依此规律, 第5个数是 . 5. 将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： (1)在 A 处的数是正数还是负数? (2)负数排在 A、B、C、D中的什么位置? (3)第2023 个数是正数还是负数? 排在对应于A、B、C、D中的什么位置? 模块二 数字计算类周期重复 5. 在 2020个“□”中依次填入一列数字 m₁,m2, m₃..., m₂020,使得其中任意四个相邻的“□”中所填的数字之和都等于15. 已知m₃=2, m₆=7,则m₁+m₂020的值为 . 2 7 【变式】有 2021个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间数等于前后两数的和，如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是 ，这 2021个数的和是 . 6. 有一列数a₁，a₂，a₃，…，aₙ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a₁=2, 则 a₂022为( ) A. B. 2 C. - 1 D. 2022 7.已知整数m₁, m₂,m₃, m₄,…满足下列条件:m₁=0,m₂=-|1+m₁|,m₃=-|2+m₂|,m₄=-|3+m₃|,…,以此类推, m2020= . 【提升训练】 1. 设一列数a₁, a₂, a₃, a₄,……中任意三个相邻数之和都是 50, 已知( 则 2. a 是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数，如2的差倒数为 的差倒数为 已知a₁=5, a₂:是a₁差倒数, a₃是a₂差倒数, a₄是a₃差倒数, 以此类推……, a₂₀₂₁的值是 ( ) A. 5 c. 3. 已知整数a₁, a₂,…, an(n为正整数)满足( 以此类推，则( 4. 观察下列一组数：2, , , ...,它们按一定规律排列，第n个数记为an，且满足 则a₄= , a2023= . 模块三 程序