福建省福州第十八中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

福州第十八中学2023-2024学年第二学期校本作业（四） 七年级 数学学科 一、选择题（本大题共10小题．每小题4分，共40分） 1. 在下列实数中，最小的数是（　　） A 0 B. C. D. 3 2. 下列各数：，，0，，，（每两个1之间依次增加1个0），其中无理数的个数为（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列整数中，与最接近的整数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 若，则点(a，b)在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 已知实数x，y满足方程组，则的值为（ ）． A. B. 0 C. 4 D. 5 6. 一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（　　） A. 25 B. 49 C. 64 D. 81 7. 若一艘轮船沿江水顺流航行需用3小时，它沿江水逆流航行也需用3小时，设这艘轮船在静水中航速为，江水的流速为，则根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 平面直角坐标系内ABy轴，AB=5，点A的坐标为（﹣5，3），则点B的坐标为（　　） A. （﹣5，8） B. （0，3） C. （﹣5，8）或（﹣5，﹣2） D. （0，3）或（﹣10，3） 10. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按…的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 若点在轴上，则点的坐标为______． 12. 若第二象限内的点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为______． 13. 已知，，则______． 14. 若方程组 的解中x与y的值相等，则k为_____． 15. 如图，实数a，b，c是数轴上三点A，B，C所对应的数，化简______． 16. 已知关于方程组，若，则的值为______． 三、解答题（本大题共9题，满分86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 求下列各式的值； （1）； （2） 19. 解下列二元一次方程组 （1） （2） 20. 若实数的一个平方根是-5，的立方根是-2，求的值． 21. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，其中，点坐标为． （1）点的坐标是______； （2）将三角形先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形，请画出三角形； （3）一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过原来的图形作一次平移得到，则线段在一次平移过程中扫过的面积为______． 22. （1）的整数部分是______，小数部分是______． （2）如果小数部分为的整数部分为，求的值． （3）已知是的小数部分，是小数部分，求出的值． 23. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆型汽车的进价共计90万元；3辆A型汽车、2辆型汽车的进价共计85万元． （1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ （2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请帮助该公司求出所有购买方案． 24. 当，都是实数，且满足时，我们称为巧妙点． （1）若是巧妙点，则______，巧妙点； （2）判断点是否为巧妙点，并说明理由． （3）已知关于，的方程组，当为何值时，以方程组的解为坐标的点是巧妙点？ 25. 在直角坐标系中，已知，且a，b满足． （1）如图1，直接写出点的坐标为______，点的坐标为______； （2）已知，当三角形的面积等于三角形面积时，求点的坐标； （3）如图2，已知点为线段上的一动点，过点作交于点，点是线段上的一点，连接、、，若，求点的坐标． 福州第十八中学2023-2024学年第二学期校本作业（四） 七年级 数学学科 一、选择题（本大题共10小题．每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填