《什么是面积》（教案）-2023-2024学年三年级下册数学北师大版

《什么是面积》教案 教学目标： 1. 结合具体实例，认识面积的含义。 2.经历比较图形大小的过程，探索比较图形面积大小的方法，积累比较图形面积大小的直接经验。 3.在比较图形面积大小的过程中，养成独立思考，勇于探索的习惯。 教学重点：理解面积的含义，知道比较面积的方法，感受将面积的大小抽象成“数”的过程。 教学难点：建立面积是二维图形大小的空间观念，会借助小方格计算面积。 教学准备：语文书、数学书、彩色笔、尺子、剪刀、易课堂应用和学习平板。 教学过程： 一、问题导入 对于面积，你知道它的哪些知识？有哪些疑问？ 预设： 1.什么是面积？ 2.怎么比较面积的大小？ 3.面积和周长有关系吗？ 4.面积怎么求？ 带着这些问题开始今天的学习吧。板书：面积 【设计意图】课前预学，提出问题，学生带着问题进入课堂，使课堂学习更高效。 二、新课探究 环节一：认识“面”的特征 1.找“面”：将“面”对象化。 教师在黑板上写下“一个面”三个字。“一个”两字写得比较小“面”字写得比较大。 介绍一个面 任务:请给大家介绍一个自己非常熟悉的面。 【设计意图】通过找“一个面”，一旦打开生活库，关于面的说法便不胜枚举了。从开始时的愕然到后来的坦然，学生经历了“面”的对象化的过程，体会到原来我们就生活在“面”的世界里。“面”在学生熟悉而不知的世界里作为对象被凸显出来。这个凸显的过程带给学生们极强的心理体验，这种心理体验便是乐趣的来源。在找“面”的环节，把看似陌生的知识和平常生活紧密联系起来了，使学生深刻地感受到生活中处处的数学，激发学生热爱生活，热爱学习的思想感情。 2.摸“面”：感知“面”的特征 由上一任务自然过度，在学生说的面中选择数学封面，摸一摸数学书封面在哪儿？并说说摸“面”的感受。 提醒：摸“面”的时候注意不重复，不遗漏， 【设计意图】通过“摸一摸”这样真实的触觉感知“面”的特征，并在潜意识中感知了面积与周长的不同。 3.画“面”、涂“面”：厘清“面”与“形”的关系。 请大家把熟悉的“面”画下来，并涂上自己喜欢的颜色。 引导：（1）观察画下来的图形就是学过的封闭图形。 （2）先有面还是先有形？ 【设计意图】“面”是一个对象,“面”是一个存在。“形”是我们对“面”的存在的一种区分。先有“面”而后有“形”，这一认识非常重要，这个认识颠覆了学生在“形”上找“面”的认识。从“形”上找“面”，学生就会形成先有“形”而后有“面”的认识，这样就把“形”作为对象了。这种颠覆给学生们带来的体验可以描述为“拨乱反正”的舒适感，这种舒适感正是认识的乐趣所在。另外，再通过涂“面”再次感知面积与周长的不同。 4.撕“面”：厘清“面”与体的关系 提问：能撕下一个“面”吗？ 【设计意图】关于面能否撕下的讨论是反常识的，因为反常识，所以学生的情绪体验十分生动。他们一直以为封面是能撕下来的，讨论的结果是封面是撕不下来的。“面”是一种存在，却不是独立存在，只是“体”存在的一种方式。 环节二：认识“面”的属性 （1）关于轻重 联系撕“面”环节，提问：面有轻重吗?请说明理由。 【设计意图】因为生活中“面”与“体”有时很难分开，所以学生会很自然地认为“面”有轻重。当学生们明白“面”无轻重的时候，会感到惊诧，而这种惊诧，正是数学学习认识世界的本真的乐趣。 （2）关于大小 请你说一说比较两个面的时候，是比较大小，还是比较长短？请说说自己的理由。 【设计意图】在图形与几何领域的学习中，图形的周长与面积的辨析是一个难点，学生极易混淆，其根本原因在于学生认识不清晰。通过前面对“面”的特征和属性认识之后，再对此辨析就变得很清晰了。 揭示面积的概念 （1）面积：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积（解决问题1：什么是面积？） (2)边学边练：判断对错（课堂活动） 【设计意图】揭示面积后，先用班级优化大师抽取两名学生上台PK练习，再结合希沃易课堂应用让全班学生用学习平板进行同桌两人PK练习。通过这样边学边练的方式既可以让学生中途放松休息，还可以活跃课堂气氛，巩固所学。 【设计意图】第一、第二环节主要就是感知“面”的特征和属性以及对“面积”含义的认识和理解。基于学情，问题导入，通过找“面”、摸“面”、画“面”、撕“面”等丰富的体验活动让学生更深层次认识“面”和“面积”。 环节三：比大小—比较面积大小的方法 1.比一比 （1）既然面积有大小，我们就来比一比 出示图片，它们面积谁大谁小？迅速做出判断。 引导比较面积大小的方法 两个图形面积相差比较大：观察法 两个图形面积相差比较小时：重叠法 (2)剪一剪，比一比：比一比，哪个图形的面积大？（难度升级） 出示一个正方形和一个长方形（用观察法和重叠法已经不能判断） （课前剪下附页2中的正方形和长方形） 想一想：