2024年中考数学备战一轮复习测试：反比例函数-试卷

2024年中考数学备战一轮复习测试:反比例函数 一、选择题(本大题共10道小题) 1. (2022 河北廊坊 一模)图,反比例函数(x>0)的图象经过点A(1,2)和点B(m,n),过点B作BC⊥y轴与C,若 ABC的面积为2,则点B的坐标为( ) A. B. C.(2,1) D.(1,2) 2. (2023河南)若点A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函数y=-的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( ) A.y1>y2>y3 B.y2>y3>y1 C.y1>y3>y2 D.y3>y2>y1 3. (2023 牡丹江)如图,矩形OABC的面积为36,它的对角线OB与双曲线y=相交于点D,且OD∶OB=2∶3,则k的值为( ) A.12 B.-12 C.16 D.-16 4. (2023 本溪)反比例函数y=的图象分别位于第二、四象限,则直线y=kx+k不经过的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5. (2022 辽宁铁岭 三模)如图,在 OAB中,∠BOA=45o,点C为边AB上一点,且BC=2AC.如果函数的图象经过点B和点C,那么点C的坐标是( ) A.(3,3) B.(3,1.5) C.(4.5,2) D.(9,1) 6. (2023 荆州)已知:如图,直线y1=kx+1与双曲线y2=在第一象限交于点P(1,t),与x轴、y轴分别交于A,B两点,则下列结论错误的是( ) A.t=2 B. AOB是等腰直角三角形 C.k=1 D.当x>1时,y2>y1 7. (2023 浙江杭州市)已知和均是以为自变量的函数,当时,函数值分别为和,若存在实数,使得,则称函数和具有性质.以下函数和具有性质的是( ) A.和 B.和 C.和 D.和 8. (2022 重庆南开中学二模)如图,C、D是关于x的函数图象的两点,过C、D分别做x,y轴的垂线,垂足分别为A,B.过D点的直线交坐标轴于E,F,且D点恰好为线段EF的中点.S ABF=1,S DEG=3,则k的值为( ) A. B.2 C.4 D.5 9. (2023湖北荆门模拟)如图,点A是反比例函数(x>0)的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数的图象于点B,以AB为边作 ABCD,其中C、D在x轴上,则S ABCD为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. (2023 包头中考)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上,OC边在y轴的正半轴上,点B的坐标为(4,2),反比例函数y=(x>0)的图象与BC交于点D,与对角线OB交于点E,与AB交于点F,连接OD,DE,EF,DF.有下列结论:①sin∠DOC=cos∠BOC;②OE=BE;③S DOE=S BEF;④OD:DF=2:3.其中正确的结论有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题(本大题共8道小题) 11. (2023秋•瓜州县期末)若反比例函数y的图象在某象限内,y随着x的增大而减小,则m的取值范围是 . 12. (2023•凉山州)如图,矩形OABC的面积为,对角线OB与双曲线y(k>0,x>0)相交于点D,且OB:OD=5:3,则k的值为 . 13. (2023•资兴市二模)如图,第一象限内的点A在反比例函数上,第二象限的点B在反比例函数上,且OA⊥OB,,BC、AD垂直于x轴于C、D,则k的值为_. 14. (2023•达州)如图,点A、B在反比函数y的图象上,A、B的纵坐标分别是3和6,连接OA、OB,则 OAB的面积是 . 15. (2023•新都区模拟)如图,点A、B在轴的上方,,OA、OB分别与函数、的图象交于A、B两点,以OA、OB为邻边作矩形AOBC.当点C在y轴上时,分别过点A和点B作AE⊥x轴,BF⊥x轴,垂足分别为E、F,则_. 16. (2022 湖北 崇阳县桃溪中学一模)如图Rt OAB的顶点A在x轴的负半轴上,tan∠AOB=2,S AOB=4,四边形ABCD为矩形,反比例函数的图象经过顶点B和CD的中点E,则AD=_ 17. (2022 陕西 西安铁一中滨河学校模拟预测)如图,直线y=-x+3与x,y轴交于A、B两点,以AB为边在第一象限作矩形ABCD,矩形的对称中心为点M,若双曲线(x>0)恰好过点C、M,则k=_. 18. (2023•重庆)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合,点E是x轴上一点,连接AE.若AD平分∠OAE,反比例函数y(k>0,x>0)的图象经过AE上的两点A,F,且AF=EF, ABE的面积为18,则k的值为_。 三、解答题(本大题共6道小题) 19. (2023秋•永定区期中)已知y是x的反比例函数,并且当x=2时,