6.1正比例的意义（课件）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

正比例的意义 一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/千米 80 160 240 320 400 480 …… …… ※写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/千米 80 160 240 320 400 480 …… …… 80 1 =80 160 2 =80 240 3 =80 =速度 时间 路程 320 4 =80 …… 这个比值80表示什么？ （一定） （速度） 你能用一个式子表示这几个量之间的关系吗？ =速度（一定） 时间 路程 （1）路程和时间是 ， 时间变化，路程也随着变化。 （2）路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定） 我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是 。 两种相关联的量 成正比例的量 购买一种铅笔的数量和总价如下表。 数量/枝 1 2 3 4 5 6 总价/元 0.4 0.8 1.2 …… …… 填写上表，说说总价是随着哪个数量的变化而变化的？ 1.6 写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 2.0 2.4 数量 =单价（一定） 总价 0.4 1 =0.4 0.8 2 =0.4 1.2 3 =0.4 1.6 4 =0.4 …… 这个比值0.4表示什么？ 数量/枝 1 2 3 4 5 6 总价/元 0.4 0.8 1.2 …… …… 1.6 2.0 2.4 （单价） 你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？ 铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？ =单价（一定） 数量 总价 总价和数量是 ， 数量变化，总价也随着变化（同向。 当总价和对应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的总价和数量成正比例，铅笔的总价和数量是成正比例的量。 两种相关联的量 ① ② ③ y x = k（一定） 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。 ▲正比例关系两种相关联的量的变化规律：两种量同时扩大，同时缩小，比值不变。 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示： 张师傅生产零件的情况如下表。 时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 50 100 150 200 生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？ 练一练： 时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 50 100 150 200 50：2 =25 25：1 =25 100：4 =25 …… =生产效率（一定） 时间 数量 因为： 所以：数量和时间成正比例。 2. 做同一种服装， 做的套数和用布的米数如下表： 服装数量/套 1 2 3 4 5 ··· 用布数量/米 2.2 4.4 6.6 8.8 11 ··· 做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？ 成正比例 做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表： 服装数量/套 1 2 3 4 5 … 用布数量/米 2.2 4.4 6.6 8.8 11 … 做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？ 成正比例，因为用布的米数:套数=2.2米，也就是每套用布的米数（一定），所以做的套数和用布的米数成正比例。 订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？ ＝3 ＝3 ＝3 《趣味数学》的总价÷数量=单价（一定），所以总价和数量成正比例。 先分别按2∶1，3∶1和4∶1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 正方形边长/cm 1 2 3 4 正方形周长/cm 正方形面积/ 8 12 16 4 4 9 16 1 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 （1）正方形的周长与边长成正比吗？为什么？ =4（一定） 周长÷边长 因为：