2024年九年级中考数学二轮专题复习---图形规律探索

图形规律探索专题 模块一 递增量不变 (一阶等差数列) 1.下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，图案②需15 根小木棒，……，按此规律，第 n个图案需要的小木棒的根数是 .(用含n的式子表示) 【变式】搭一个正方形需要4根火柴棒，按照如图的方式搭n个正方形需要( ) 根火柴棒. A. 4n B. 3n+1 C. 3n D. 3n-1 2. 我班数学兴趣小组几名同学用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案如图所示，那么第2021个图案中白色纸片的张数为( ) A. 2021 B. 6063 C. 6064 D. 8084 【变式1】下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有 14个，……，按此规律，则第 ( ) 个图形中面积为1的正方形的个数为2024个. A. 402 B. 403 C. 404 D. 405 【变式2】下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子， 图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图2022中黑色棋子的个数是( ) A. 6067 B. 6066 C. 6065 D. 6064 3. 小明用大小相等的五角星按一定规律摆出如图图案，则第 15 个图案五角星的颗数为( ) A. 46 B. 49 C. 52 D. 55 【变式1】某班举行拼汉字比赛，小梅用●排列成数字“上”，图①共用10个●，图②共用13个●，图③共用16个●，……按此规律排列下去，则第⑥个图共用●的个数是 ( ) A. 22 B. 25 C. 28 D. 32 【变式2】用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第1个图形有6颗棋子，第2个图形有9颗棋子，第3个图形有 12颗棋子，第4个图形有 15 颗棋子……，以此类推，第( ) 个图形有 2022颗棋子. A. 672 B. 673 C. 674 D. 675 【提升训练】 1.公园内有一段矩形走道，其地面使用灰色与白色两种全等的等腰直角三角形地砖铺列，如图所示，若其中灰色等腰直角三角形地砖排列总共有 80个，则步道上总共使用等腰直角三角形地砖( ) A. 40个 B. 80个 C. 84个 D. 164个 2.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第 n个图形中需要黑色瓷砖 块(用含 n的代数式表示) . 3. 用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有 17个正方形，此规律排列下去，则第⑧个图案中正方形的个数为( ) A. 30 B. 33 C. 37 D. 41 4. 将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是 ( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 5. 下列图形是有同样大小的圆按一定规律组成的，按此规律排列，则第⑦个图形中圆的个数为( ) A. 13个 B. 11个 C. 17个 D. 15 个 6. 如图图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑧个图形中实心圆点的个数为( ) A. 22 B. 23 C. 25 D. 26 7. 如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第⑦个图案中黑色棋子有( ) A. 13个 B. 16个 C. 19个 D. 22个 模块二 递增量变化(二阶等差数列) 例4. 如图所