专题10.2 二元一次方程组（分层练习）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题10.2 二元一次方程组（分层练习） 1、 单选题 1．下列方程中，是二元一次方程的是（    ） A．x2＋x＝1 B．2x﹣3y＝5 C．xy＝3 D．3x﹣y＝2z 2．若是方程的解，则的值是（  ） A． B． C． D． 3．解为的方程组可以是（    ） A． B． C． D． 4．已知是二元一次方程组的解，则m-n的值是（ ） A．3 B． C．1 D． 5．小明计划用21元钱购买、两种笔记本，种每个3元，种每个2元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（    ） A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 6．如果是二元一次方程，则，的值为（    ） A．3，4 B．4，3 C．2，2 D．0，1 7．已知方程的解是正数，则的最小整数解是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知是方程组的解，则=（  ） A．0 B．-2 C．4 D．-4 9．关于，的二元一次方程组，①当时，方程组的解是，②当时，；③若该方程组无解，则，以上结论中正确的个数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．如图，把两个边长不等的正方形放置在周长为m的长方形内，两个正方形的周长和为n，则这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长可用代数式表示为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 11．若是二元一次方程，则 ． 12．当m取每一个不同值时，关于x、y的二元一次方程都表示一个不同的方程，若这些方程有一个公共解，这个公共解是 ． 13．把下图折成正方体后，如果相对面所对应的数值相等，那么的值为 ． 14．已知是关于x，y的二元一次方程的解． （1） ． （2） （用含m的代数式表示）． 15．在一次数学考试中八一班平均分是80分，通过计算发现全体男生平均分82，全体女生平均分是77，则八一班男生、女生人数之比是 ． 16．若是关于x，y的二元一次方程，那么的值为 ． 17．若是方程的解，则代数式的值是 ． 18．现有一条长度为359mm的铜管料，把它锯成长度分别为39mm和29mm的两种不同规格的小铜管，（要求没有余料）．每锯一次损耗1mm的铜管料．为了使铜管料损耗最少，应分别锯成39mm的小铜管 段，29mm的小铜管 段． 19．若关于x，y的方程组的解满足，则的值为 ． 20．小刚在解方程组时，本应解出，由于看错了系数，而得到的解为那么的值为 ． 3、 解答题 21．已知是方程的解， （1）求的值． （2）请将方程变形为用的代数式表示． 22．阅读下列材料，解答下面的问题． 我们知道每一个二元一次方程都有无数组解，例如，，……都是方程的解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解即可． 我们在求一个二元一次方程的正整数解时通常采用如下方法： 例：求这个二元一次方程的正整数解． 解：，得：， 根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道 方程的正整数解为或． 问题： （1）若为非负整数，则满足条件的整数x的值有______个． （2）直接写出满足方程的正整数解______． （3）若要把一根长为的绳子截成长为和两种规格的绳子若干段（两种规格都有），请你在不浪费材料的情况下，通过计算来设计几种不同的截法． 23．如图，，在线段的延长线上有一个动点，连接，已知平分．请问：当点运动时，的值是否发生变化？如果不发生变化，求出这个比值；如果发生变化，请说明理由． 24．甘肃地震牵动着全国人民的心，某地区开展了“一方有难，八方支援”抢险救灾活动，准备组织400名志愿者参加救灾．现需租用若干辆大、小客车将志愿者送往灾区，已知租用的大、小客车满员时载客情况如表格所示： 小客车（辆） 大客车（辆） 合计载客量（人） 3 1 105 1 2 110 （1）求满员载客时每辆小客车与每辆大客车分别能坐多少名志愿者？ （2）若计划租用小客车辆，大客车辆，大小客车都要有，一次全送完，且每辆车都坐满； ①请你设计出所有的租车方案： ②若小客车每辆租金1000元，大客车每辆租金1900元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金． 参考答案： 1．B 解：A．x2＋x＝1中x2的次数为2，不是二元一次方程； B．2x﹣3y＝5中含有2个未知数