专题10.4 解二元一次方程组（代入法）（分层练习）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题10.4 解二元一次方程组（分层练习） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知方程组，将①代入②得（　　） A． B． C． D． 2．用代入法解方程组时，下列变形正确的是（    ） A．由①，得 B．由①，得 C．由②，得 D．由②，得 3．如图是小慧用列表法研究关于x，y的二元一次方程整数解的规律，如图是小慧列表的部分内容．由表可知m，n的值分别为（　　） x ﹣1 0 1 2 5 y ﹣7 ﹣3 1 m n A．3，9 B．3，17 C．5，9 D．5，17 4．如果，则x：y的值为（　　） A． B． C．2 D．3 5．已知y=kx+b，当x=0时，y=2；当x=2时，y=0，则当x=4时，y等于（    ） A．-2 B．0 C．2 D．4 6．已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的有（    ）个 ①当时，方程组的解是； ②当x，y的值互为相反数时， ③不存在一个实数a使得； ④若，则． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y恒有的关系式是（    ） A． B． C． D． 8．已知二元一次方程组，则x+y的值等于（　　） A．﹣2 B． C．9 D．22 9．对于任意两个实数对和规定：当且仅当a=c且b=d时，，定义运算“”：若则（      ） A．p=1，q= -2 B．p=1，q=2 C．p= -1，q= -2 D．p= -1，q=2 10．规定，如，如果同时满足，，则的值为（   ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．方程组的解满足，则a＝ ． 12．已知与是同类项，则 ． 13．将二元一次方程化为的形式，则 ． 14．若多项式的值与的取值无关，则的值是 ． 15．已知的两边与的两边一边平行，另一边垂直，且，则 ． 16．若方程组的解是，则＝ ． 17．已知关于x、y的二元一次方程组有正整数解，则k= ． 18．对实数，规定表示中的较大值，表示中的较小值．如，．则方程组的解为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）用代入法解下列方程组： （1） （2） （3） 20．（8分）已知代数式． （1）当时，代数式的值是，请用含的代数式表示． （2）当时，代数式的值是；当时，代数式的值是，求，的值． 21．（10分）若与有相同的解，求、的值． 22．（10分）甲、乙二人解方程组，由于甲看错了方程中的的值，得到方程组的解为，而乙看错了方程中的的值，得到方程组的解为，请问原方程组的正确的解为多少？ 23．（10分）在一次测试中，甲、乙两同学计算同一道整式乘法：，甲由于抄错了第一个多项式中的符号，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为． （1）试求出式子中，的值； （2）请你计算出这道整式乘法的正确结果． 24．（12分）（1）如图，∠1＝75°，∠2＝105°，∠C＝∠D．判断 ∠A与 ∠F的大小关系，并说明理由． （2）对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易．在解二元一次方程组时，就可以运用整体代入法：如解方程组：. 解：把②代入①得，解得把代入②得， 所以方程组的解为 请用同样的方法解方程组： 参考答案： 1．A 【分析】将①代入②消去即可． 解：， 将①代入②得，， 即． 故选：A． 【点拨】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的代入消元法是解题的关键． 2．B 【分析】由题意依据等式的基本性质进行移项变形，进而依次进行分析判断即可. 解：A. 由①，得，故A错误； B. 由①，得，故B正确； C. 由②，得，故C错误； D. 由②，得，故D错误. 故选：B. 【点拨】本题考查用代入法解方程组，注意掌握等式的基本性质并利用其进行变形是解题的关键. 3．D 【分析】由题意列得二元一次方程组解得a，b的值，然后将，分别代入二元一次方程中即可求得m，n的值． 解：将和代入得， ， 解得：， 则原方程为， 则， 当时，， 即， 当时，， 即， 故选：D． 【点拨】本题考查解二元一次方程组，结合已知条件列得方程组解得a，b的值是解题的关键． 4．D 解：分析：用代入法或加减法求出方程组的解，进而再求x：y的值即可.①② 详解： ①×4-②得，3x=9 ∴x=3 把x=3代入①得，y=