广东省东莞市重点学校2022-2023学年七年级下册数学期中试卷

广东省东莞市重点学校2022-2023学年七年级下册数学期中试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．下列各数中是无理数的是（　　） A． B． C． D．3.14 2．下列各式成立的是（　　） A． B． C． D． 3．如果两条直线被第三条直线所截，下列判断正确的是（　　） A．同位角相等 B．同旁内角互补 C．内错角相等 D．不能判断 4．直角坐标系中，点在第三象限，且到轴和轴的距离分别为、，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．下列说法中，不正确的是（　　） A．的立方根是 B．的平方根是 C．是的一个平方根 D．的算术平方根是 6．如图，直线，被直线所截，，，若，则等于（　　） A． B． C． D． 7．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图， ， 于点F，若 ，则 （　　） A． B． C． D． 9．下列说法：；数轴上的点与实数成一一对应关系；是的平方根；任何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和还是无理数；无理数都是无限小数，正确的个数有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 10．计算：，，，，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11．的立方根等于　 　． 12．点 关于x轴对称的点N的坐标是　 　． 13．如图，已知直线，，则　 　． 14．一个正数的平方根是和，求这个正数　 　． 15．规定用符号表示一个数的整数部分，例如，，按此规定　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．计算：． 17．计算： 18．完成下面的证明．在括号中注明理由 已知：如图，，， 求证：． 证明：，已知 ，（　　） 又，已知 ▲ ，（　　） ▲ ，（　　） 等量代换 19．如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，点坐标为． （1）写出点，的坐标； （2）将先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到，请在网格中画出； （3）求的面积． 20．已知：如图，，请证明：． 21．已知，，且，求的值． 22．如图，点在直线上，，． 求证：． 23．先观察下列各式：；；；； （1）计算：　 　； （2）已知为正整数，通过观察并归纳，请写出：　 　； （3）应用上述结论，请计算的值． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】4 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】25 15．【答案】2 16．【答案】解： ． 17．【答案】解： = =7． 18．【答案】证明：，已知 ，两直线平行，同位角相等 又，已知 ，内错角相等，两直线平行 ，两直线平行，内错角相等 等量代换． 故答案为：两直线平行，同位角相等；DE，内错角相等，两直线平行；∠E，两直线平行，内错角相等. 19．【答案】（1）解：由图知，、； （2）解：如图所示，即为所求． （3）解：的面积为． 20．【答案】证明：已知， 又对顶角相等， 等量代换． 同位角相等，两直线平行． 两直线平行，同位角相等 已知 等量代换 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等． 21．【答案】解：，，且， ，且， ，， 则． 22．【答案】证明：已知， 同旁内角互补，两直线平行， 两直线平行，内错角相等， 又已知， ， ， 等式的性质， 内错角相等，两直线平行， 两直线平行，内错角相等． 23．【答案】（1）6 （2）n （3）解： ． 学科网（北京）股份有限公司 $$