图形的性质专题：16相交线与平行线——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习【综合检测】

图形的性质专题：16相交线与平行线 ——赢在中考 备战2024中考数学一轮复习 【综合检测★★】 课标要求 识别同位角、内错角、同旁内角； 理解平行线概念； 掌握基本事实Ⅰ：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 掌握基本事实Ⅱ：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行； 探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线平行； 掌握平行线的性质定理Ⅰ：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等．*了解定理的证明； 探索并证明平行线的性质定理Ⅱ：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)； 8. 能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线； 9. 了解平行于同一条直线的两条直线平行． 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 已知角的度数 结合知识点 2021 5 选择题 3 60° 同位角、补角 2020 4 选择题 3 70° 同旁内角、同位角 2019 3 选择题 3 75°，27° 方法一：同位角、三角形内外角关系；方法二：同旁内角、对顶角、三角形内角和定理 2015 4 选择题 3 125° 平行线判定、同位角、邻补角 【考情总结】除2015年涉及平行线的判定，其他年份均考查平行线性质． 考点总结归纳 · 一．对顶角、邻补角 · 二．垂线 · 三．垂线段最短 · 四．同位角、内错角、同旁内角 · 五．平行线的判定 · 六．平行线的性质 · 七．平行线的判定与性质 题型特训·精准提分 一．对顶角、邻补角 1．（2023秋•玉州区期末）如图，直线、交于点，平分，若，则等于　　 A． B． C． D． 2．（2023秋•海安市期末）如图，直线与相交于点，射线在的内部，． （1）如图1，当时，请写出与互余的角，并说明理由； （2）如图2，若平分，求的度数． 二．垂线 3．（2022春•丛台区校级期中）如图，，，垂足为，交于点，点在射线上． （1）若平分，则　　． （2）若，在直线上取一点，连接，过点作．交直线于点．若，则　　． 4．（2022春•渌口区期末）如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，当　　时，所在直线与所在直线互相垂直． 5．（2023秋•镇巴县期末）如图，直线，交于点，已知，． （1）若，分别写出的补角、余角，并求出相应的度数； （2）若，试说明． 6．（2023秋•连云港期末）如图，直线与相交于点，是的平分线，． （1）若，求的度数； （2）试问与之间有怎样的大小关系？为什么？ 7．（2023秋•宿迁期末）如图，已知直线、相交于点，，点为垂足，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 8．（2023秋•义乌市期末）如图，直线与相交于点，，平分．若，求和的度数． 9．（2023秋•苍南县期末）如图，直线与直线交于点，射线在 内部，是的平分线，且． （1）若，求的度数． （2）若，求的度数． 三．垂线段最短 10．（2020秋•奉化区校级期末）在中，，，过点作，垂足为，则长的最大值为　　 A．5 B．4 C．3 D．2 11．（2021•广元）如图，在中，，，点是边的中点，点是边上一个动点，连接，以为边在的下方作等边三角形，连接．则的最小值是　　 A． B．1 C． D． 四．同位角、内错角、同旁内角 12．（2023秋•盐城期末）课堂上探究“对顶角相等”时，进行了如下推理，其推理的依据为　　 因为 ， 所以（依据： A．平角的定义 B．同角的余角相等 C．同角的补角相等 D．同位角相等 13．（2021春•满洲里市期末）如图，下列结论：①与是内错角；②与是同位角；③与是同旁内角；④与不是同旁内角，其中正确的是　　（只填序号）． 五．平行线的判定 14．（2023秋•长治期末）下列各图中，能画出的是　　 A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④ 15．（2023秋•长沙期末）下列图形中，由能判定的是　　 A． B． C． D． 16．（2023秋•泉港区期末）如图，，于点． （1）若，请求出的度数； （2）若，求证：． 六．平行线的性质 17．（2022春•大观区校级期末）如图，，为上方一点，、分别为、上的点，、的角平分线交于点，的角平分线与的延长线交于点，下列结论： ①； ②； ③； ④若，则． 其中正确的结论有　　个． A．1 B．2 C．3 D．4 18．如图，是延长线上的一点，，，，，分别平分，，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 19．（2023秋•兰州期末）如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论： ①； ②； ③平分； ④平分． 其中正