图形的性质专题：16相交线与平行线——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习【考点分层突破★★★】

图形的性质专题:16相交线与平行线 ——赢在中考 备战2024中考数学一轮复习 【考点分层突破 】 课标要求 识别同位角、内错角、同旁内角; 理解平行线概念; 掌握基本事实 :过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行; 掌握基本事实 :两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; 探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等(或同旁内角互补),那么这两条直线平行; 掌握平行线的性质定理 :两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.*了解定理的证明; 探索并证明平行线的性质定理 :两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等(或同旁内角互补); 8. 能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线; 9. 了解平行于同一条直线的两条直线平行. 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 已知角的度数 结合知识点 2021 5 选择题 3 60 同位角、补角 2020 4 选择题 3 70 同旁内角、同位角 2019 3 选择题 3 75 ,27 方法一:同位角、三角形内外角关系;方法二:同旁内角、对顶角、三角形内角和定理 2015 4 选择题 3 125 平行线判定、同位角、邻补角 【考情总结】除2015年涉及平行线的判定,其他年份均考查平行线性质. 考点总结归纳 一.相交线 二.垂线 三.垂线段最短 四.点到直线的距离 五.同位角、内错角、同旁内角 六.平行线的判定 七.平行线的性质 八.平行线的判定与性质 九.平行线之间的距离 题型特训 精准提分 一.相交线 1.(2023秋•信都区月考)满足直线与射线相交的图形可能是 A. B. C. D. 二.垂线 2.(2023秋•淮阳区校级期末)如图,直线,相交于点,,若,则的度数为 A. B. C. D. 3.(2022春•渌口区期末)如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,当 时,所在直线与所在直线互相垂直. 三.垂线段最短 4.(2020秋•奉化区校级期末)在中,,,过点作,垂足为,则长的最大值为 A.5 B.4 C.3 D.2 5.(2021•广元)如图,在中,,,点是边的中点,点是边上一个动点,连接,以为边在的下方作等边三角形,连接.则的最小值是 A. B.1 C. D. 四.点到直线的距离 6.(2023秋•句容市期末)如图,,点到直线的距离为3,若在射线上只存在一个点,记的长度为,则的值可以是 A.7 B.2 C.5 D.6 五.同位角、内错角、同旁内角 7.两条直线被第三条直线所截,内错角一定相等. 8.(2021春•满洲里市期末)如图,下列结论:①与是内错角;②与是同位角;③与是同旁内角;④与不是同旁内角,其中正确的是 (只填序号). 9.(2023春•昌平区期末)如图1,对于两条直线,被第三条直线所截的同旁内角,满足,则称是的关联角. (1)已知是的关联角. ①当时, ; ②当时,直线,的位置关系为 ; (2)如图2,已知是的关联角,点是直线上一定点. ①求证:是的关联角; ②过点的直线分别交直线,于点,,且.当是图中某角的关联角时,写出所有符合条件的的度数为 . 10.(2023春•蒲城县期中)如图,已知直线与交于点,与交于点,平分,若,. (1)求的度数; (2)写出一个与互为同位角的角; (3)求的度数. 六.平行线的判定 11.如图,点在延长线上,下列条件中不能判定的是 A. B. C. D. 七.平行线的性质 12.如图,是延长线上的一点,,,,,分别平分,,,,则的度数为 A. B. C. D. 13.如图,将长方形沿线段折叠到的位置,若,则的度数为 A. B. C. D. 14.(2022春•大观区校级期末)如图,,为上方一点,、分别为、上的点,、的角平分线交于点,的角平分线与的延长线交于点,下列结论: ①; ②; ③; ④若,则. 其中正确的结论有 个. A.1 B.2 C.3 D.4 15.(2023春•大冶市期末)如图,,为上一点,,且平分,过点作于点,且,则下列结论:①;②;③平分;④平分.其中正确结论的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 16.如图,,,点是边上一点,连接交的延长线于点.点是边上一点.使得,作的角平分线交于点,若,则的度数为 A. B. C. D. 17.(2023秋•兰州期末)如图,,为上一点,,且平分,过点作于点,且,则下列结论: ①; ②; ③平分; ④平分. 其中正确结论的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 18.(2023•滁州二模)如图,已知,平分,,.若,给出下列结论:①;②平分;③;④.其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 19.(2023•山西)如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过