精品解析：安徽省淮南西部地区2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

2023~2024学年第二学期七年级第一次综合性作业设计 数学试卷 时间：100分钟 总分：150分 一、精心选一选，把正确答案填在括号中，本大题共10题，每小题4分，共40分 1. 2023年9月23日至10月8日第19届亚运会在杭州举行，杭州会徽的标志如下图所示，以下通过平移这个标志得到的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 2的平方根是（　　） A 4 B. C. D. 3. 如图，直线a，b被直线c所截，与是（　　） A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 对顶角 4. 下列命题是真命题是（ ） A. 若，则 B. 同旁内角相等，两直线平行 C. 钝角没有余角 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 5. 如图，直线，交于点O，射线且平分，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，下面能判断的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，一块三角板的两个顶点分别落在a、b上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 大、中、小三个正方形摆放如图所示，若大正方形的面积为5，小正方形的面积为1，则中正方形的边长可能是（　　） A. 1 B. C. D. 3 9. 直线、、位置关系如图，下列说法错误的是（ ） A. 与互为邻补角，若，则 B. 与互为对顶角，若，则 C. 若，则；若，则 D. 若或，则 10. 如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就．其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”．为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线与地面所成夹角时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜与地面的夹角（ ） A. B. C. D. 二、认真填一填，本大题共8小题，每小题4分，共32分 11. 如图，直线l1，l2相交于点O，∠1＝70°，则∠2＝_____°． 12. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：________． 13. 已知，则______． 14. 如图，已知，，，要使，则需添加__________（只填出一种即可）的条件． 15. 一个正数的两个平方根分别为和，则这个数为___． 16. 若与是对顶角，与互补，且的余角为，那么的度数为____________． 17. “友谊宾馆”在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种红色地毯的售价为每平方米50元，主楼道宽2米，其侧面与正面如图所示，则购买地毯至少需______元. 18. 如果，的两条边分别平行，而其中比的4倍少30°，则______． 三、专心解一解，本大题共6小题，满分78分 19 （1）计算：； （2）求中的x的值． 20. 全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：.其中d代表苔藓的直径（单位：厘米）；t代表冰川消失后经过的时间（单位：年）. （1）计算冰川消失16年后苔藓的直径； （2）如果测得一些苔藓的直径是28厘米，问冰川约是在多少年前消失的？ 21. 如图，所有小正方形边长都为1个单位，A、B、C均在格点上： （1）过点C画直线，垂足为E； （2）过点A画线段的平行线，交直线于点D； （3）线段：______（填“”，“”或“”），理由是______． 22. 如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数． 23. 如图，直线，相较于点，平分，，，求的度数． 24. 填空并完成以下证明： 如图，于点D，于点F，，，求证：． 证明：∵，（已知）， ∴（______）， ∴（______）， ∴______（两直线平行，同位角相等）， ∵（已知）， ∴（______）， ∴______（______）， ∵（已知）， ∴（______）． 25. 综合与探究：如图，一副三角板，其中，，． （1）若这副三角板如图摆放，，求的度数． （2）将一副三角板如图1所示摆放，直线，保持三角板不动，现将三角板绕点D以每秒的速度顺时针旋转，如图2，设旋转时间为t秒，且，若边与三角板的一条直角边（边，）平行时，求所有满足条件的t的值． 第1页/共1页 学科网（