天津外国语大学附属河北外国语中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度第二学期高一数学第一次月考 一、单选题（每小题5分，共9个小题，共45分） 1. 化简的结果等于（ ） A. B. C. D. 2. 关于向量，，，下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 向量，，若⊥，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量，，若与共线，则实数（ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 已知向量，，且与夹角为，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知均是单位向量，，则（ ） A. B. 0 C. D. 1 7. 在△ABC中，已知，那么△ABC一定是（ ） A. 等腰直角三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形 8. 已知正方形边长为，点满足，则（ ） A 4 B. 5 C. 6 D. 8 9. 已知等边的边长为6，D在上且，E为线段上的动点，求的取值范围（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共6个小题，共30分） 10. 已知锐角的内角的对边分别为，若，则___________. 11. 在平行四边形ABCD中，点P满足，若，则值是________． 12. 已知中，，且，则的面积是________． 13. 在中，，，，则的解的个数是______个. 14. 矩形中，，，且分为的中点，则___． 15. 已知向量满足，与的夹角为，则______;______ 三、解答题（共3个题，共45分） 16. 已知向量． （1）若，求和； （2）若与平行，求实数的值； （3）若与的夹角为锐角，求实数的取值范围． 17 已知中，. （1）求； （2）求； （3）求的面积. 18. 已知向量；定义函数，称向量为的特征向量，为的特征函数． （1）设，求的特征向量； （2）设向量的特征函数为，求当且时，的值； （3）设向量的特征函数为，记，若在区间上至少有40个零点，求的最小值． 2023-2024学年度第二学期高一数学第一次月考 一、单选题（每小题5分，共9个小题，共45分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题5分，共6个小题，共30分） 【10题答案】 【答案】## 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】##-1.75 【15题答案】 【答案】 ①. 1 ②. 2 三、解答题（共3个题，共45分） 【16题答案】 【答案】（1）， （2） （3）且 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$