简便计算知识点（讲义）-2023-2024学年五年级上册数学苏教版

简便计算及知识点两对好朋友： 25×4=100 125×8=1000 凑整 找朋友 同级运算拆分 观察找相同 两级运算乘法分配律 ※常用运算律： 加法交换律： a+b = b+a 加法结合律：（a+b）+c = a+（b+c） 乘法交换律： a×b = b×a 乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c） 乘法分配律：（a+b）×c = a×c+b×c （a-b）×c = a×c-b×c 减法的性质：a-b-c = a-（b+c） 除法的性质：a÷b÷c = a÷（b×c） 1、 同级运算 1. 凑整——前面的符号跟着移动 （1）23×2.5×0.4 0.5×2.33×8 1.25×4×2.5×0.8 （2）5.76+13.67+4.24+6.33 37.24+23.79-17.24 （3）56.5-3.7-6.3 32.6÷0.4÷2.5 2. 拆分——拆分的目的也是为了凑整 （1）2.5×32 125×0.72 2.5×3.2×0.125 （2）34×9.9 7.8×1.1 57×101 2、 两级运算——乘法分配律 （1） 逆运算：7.2×8.4+2.8×8.4 12.7×108-2.7×108 （2） 正运算：（1.25+12.5）×80 （25-2.5）×4 （3） 补“1”型：5.7×99+5.7 1.08×11-1.08 （4） 0.67×8.3+2.7×0.67-0.67 （5） 找相同数字型：48×0.56+44×0.48 4.5×21+55×2.1 （6） 隐藏倍数型：7.4×0.9-2.7×1.8 9.99×2.22+3.33×3.34 （7） 转化——乘积为1：5.8×2+4.2÷0.5 13.7×0.25－3.7÷4 A÷0.1 = A×10 A×0.1 = A÷10 A÷0.01 = A×100 A×0.01 = A÷100 A÷0.001 = A×1000 A×0.001 = A÷1000 A÷0.2 = A×5 A×0.2 = A÷5 A÷0.25 = A×4 A×0.25 = A÷4 A÷0.5 = A×2 A×0.5 = A÷2 （红色标注的两个数字，乘积为1） 3、 不适用于上述方法 7.5-2.5×1.7 12.5-3.4×8 3.5÷0.6－0.5÷0.6 （除法没有分配律！） 归类练习 3.29＋0.73＋2.27                  3.29－0.73－2.27           7.5＋2.5－7.5＋2.5 =3.29＋（0.73＋2.27）         =3.29－（0.73＋2.27）      =（7.5－7.5）＋（2.5＋2.5） =3.29＋3                               =3.29－3                   =0＋5 =6.29                                 =0.29                      =5 （加法结合律）                  （减法的性质）             （同级运算交换） 7.325－3.29－3.325             7.325－(5.325＋1.7)        7.325－(5.325－1.7) =7.325－3.325－3.29          =7.325－5.325－1.7           =7.325－5.325＋1.7 =4－3.29                             =2－1.7                      =2＋1.7 =0.71                               =0.3                          =3.7 （减法交换）                     （减法的性质）              （前面减号，脱括号变符号） 3.29＋0.73－2.29＋2.27                      3.29×0.25×4           0.125×8.8     =（3.29－2.29）＋（0.73＋2.27）       =3.29×（0.25×4）      =0.125