2024年九年级中考人教版数学一轮复习考点过关课件 -第27讲 概率

第27讲　概率 事件的分类 常见谚语、成语中的概率事件 不可能事件:太阳打西边出来,刻舟求剑,水中捞月. 随机事件:天有不测风云,人有旦夕祸福;守株待兔. 必然事件:一口吃不成胖子,一步跨不到天边;水滴石穿;坐吃山空;瓮中 必然事件 随机事件 捉鳖. 1.概率是表示一个随机事件　 　大小的数值.必然事件发生的概率为　 　;不可能事件发生的概率为　 　;随机事件发生的概率介于　 　与　 　之间.  2.一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率P(A)= 　　.  概率的意义 发生可能性 1 0 0 1 3.概率的计算方法 列表法 当一次试验涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法求事件发生的概率. 画树状图法 当一次试验涉及两步或两步以上计算时,通常采用画树状图法求事件发生的概率. (2)用频率估计概率 下列事件中,是必然事件的是( ) A.射击运动员射击一次,命中靶心 B.掷一次骰子,向上一面的点数是6 C.任意买一张电影票,座位号是2的倍数 D.从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球 事件分类 D 根据随机事件、必然事件、不可能事件的定义,逐一判断即可解答. [变式1] 李大叔购买1张彩票,中奖.这个事件是( ) A.必然事件 B.确定性事件 C.不可能事件 D.随机事件 [变式2] 下列事件为确定事件的有( ) (1)打开电视正在播动画片 (2)长、宽分别为m,n的矩形面积是mn (3)掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上 (4)π是无理数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D B 简单事件的概率计算 15 设黄球的个数为x,根据概率计算公式列出方程,解出x即可. C [变式5] (2023岳阳一模)如图所示,在一个大正方形中有两个面积分别为4 cm2和9 cm2的小正方形,若随机向大正方形内投一粒米,则米粒落在图中阴影部分的概率为　 　.  列表法或画树状图法求概率(常考点) (2022湘潭)5月30日是全国科技工作者日,某校准备举办以“走近科技英雄,讲好中国故事”为主题的比赛活动.八年级(1)班由A1,A2,A3三名同学在班上进行初赛,推荐排名前两位的同学参加学校决赛. (1)请写出在班上初赛时,这三名同学讲故事顺序的所有可能结果; 解:(1)这三名同学讲故事的顺序是A1,A2,A3;A1,A3,A2;A2,A1,A3;A2,A3,A1; A3,A1,A2;A3,A2,A1.共6种等可能的结果数. (2)若A1,A2两名同学参加学校决赛,学校制作了编号为A,B,C的3张卡片 (如图所示,除编号和内容外,其余完全相同),放在一个不透明的盒子里.先由A1随机摸取1张卡片记下编号,然后放回,再由A2随机摸取1张卡片记下编号,根据摸取的卡片内容讲述相关英雄的故事.求A1,A2两人恰好讲述同一名科技英雄故事的概率(请用画树状图法或列表法写出分析过程). A“杂交水稻之父”袁隆平　 B“天眼之父”南仁东 C“航天之父”钱学森 B [变式7] 一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球,上面分别标有数字1,2,3,4. (1)从口袋中随机摸出一个小球,求摸出小球上的数字是奇数的概率(直接写出结果); (2)先从口袋中随机摸出一个小球,将小球上的数字记为x,在剩下的三个小球中再随机摸出一个小球,将小球上的数字记为y.请用列表法或画树状图法,求由x,y确定的点(x,y)在函数y=-x+4的图象上的概率. 列表法或画树状图法求概率(常考点) 质检部门对某批产品的质量进行随机抽检,结果如下表所示. 抽检 产品数n 100 150 200 250 300 500 1 000 合格 产品数m 89 134 179 226 271 451 904 合格率 0.890 0.893 0.895 0.904 0.903 0.902 0.904 在这批产品中任取一件,恰好是合格产品的概率约是　 　(结果保留一位小数).  根据表格中的数据和四舍五入法则可得结果. 0.9 频率与概率的关系 (1)通过大量重复试验,用频率的稳定值估计事件发生的概率. (2)一般地,用试验次数最多时的频率估计概率,注意不是利用频率的平均值估计概率. [变式8] (2023长沙华益中学一模)一个盒子里装有仅颜色不同的10张红色和若干张蓝色卡片,随机从盒子里摸出1张卡片记下颜色后再放回,经过多次的重复试验,发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.8