2024年九年级中考人教版数学一轮复习考点过关课件 -第24讲 图形的对称、平移与旋转

第24讲　图形的对称、平移与旋转 轴对称(常考点) 定义 性质 关于x轴、y轴对称的点的坐标变换规律 轴 对 称 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形完全　 　,那么这两个图形关于这条直线成轴对称,这条直线叫做　 　  ①成轴对称的两个图形 　 　.  ②成轴对称的两个图形 对称点的连线被对称轴 　 　.  ③轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的　   点P(x,y)关于x轴的对称点坐标是(x,-y); 点P(x,y)关于y轴的对称点坐标是(-x,y) 重合 对称轴 全等 垂直平分 垂直平分线 轴 对 称 图 形 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相　 　,那么称这个图形是轴对称图形,这条直线就是它的　 　  重合 对称轴 平移 平移 定义 在平面内,把一个图形沿着某一直线方向移动,这样的图形运动叫做平移 要素 ①平移的　 　;②平移的　 　  性质 ①平移前后的　 　和　 　没有变化,只是位置发生变化.平移前后的图形是　 　形.②图形平移后,连接各组对应点的线段　 　且相等  坐标变 换规律 口诀 上下纵变、左右横变 上加下减、左减右加 方向 距离 形状 大小 全等 平行(或在同一直线上) 旋转 旋转 三要素 ①旋转中心;②旋转方向;③旋转角 性质 ①旋转前、后的图形　   ②对应点到旋转中心的距离　   ③对应点与旋转中心所连线段的夹角等于　   全等 相等 旋转角 中心对称 概念 把一个图形绕着某一点旋转　 　,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这一点成　 　,这个点叫做对称中心  性质 ①关于中心对称的两个图形是　   ②关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过　 　,并且被对称中心所平分  ③关于中心对称的两个图形,对应线段　  　 　且　 　  180° 中心对称 全等图形 对称中心 平行 (或者在同一直线上) 相等 中心对称图形 概念 把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能与原图形重合,那么就说这个图形是中心对称图形,这个点叫做对称中心 性质 中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心　   对称点坐标 点P(x,y)关于原点的对称点是(-x,-y) 平分 轴对称图形与中心对称图形的识别(常考点) A A B C D 根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项判断即可.轴对称图形是把一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合;中心对称图形是把一个图形绕某一点旋转180°,旋转后的图形能够与原来的图形重合. (1)判断一个图形是不是轴对称图形,关键看其沿某一条直线折叠后,直线两旁的部分能否重合. (2)判断一个图形是不是中心对称图形,关键看其绕某一点旋转180°后能否与自身重合. [变式1] (2022湘西)下列书写的4个汉字中,可以看作轴对称图形的是 ( ) [变式2] (2022邵阳)下列四种图形中,对称轴条数最多的是( ) A.等边三角形 B.圆 C.长方形 D.正方形 C B [变式3] (2023大庆)搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭于2023年5月30日成功发射升空,景海鹏、朱杨柱、桂海潮3名航天员开启“太空出差”之旅,展现了中国航天科技的新高度.下列图标中,其文字上方的图案是中心对称图形的是( ) C 图形的平移与旋转 如图所示,在2×6的方格纸中,每个小方格的边长均为1个单位长度.已知格点P,请按要求画格点图形(顶点均在格点上). (1)在图(1)中画一个锐角三角形,使点P为其中一边的中点,再画出该三角形向右平移2个单位长度后的图形; 解:(1)如图①所示(答案不唯一). (2)在图(2)中画一个以点P为一个顶点的钝角三角形,使三边长都不相等,再画出该三角形绕点P旋转180°后的图形. 解:(2)如图②所示(答案不唯一). [变式4] 如图所示,将边长为12 cm的正方形纸片ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,若两个三角形重叠部分(见图中阴影)的面积为 32 cm2,则它移动的距离AA′等于(