2024年九年级中考数学备战一轮复习测试：二次函数

2024年中考数学备战一轮复习测试：二次函数 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023·嘉兴、舟山)已知二次函数y＝x2,当a≤x≤b时m≤y≤n,则下列说法正确的是(　　) A.当n－m＝1时,b－a有最小值 B.当n－m＝1时,b－a有最大值 C.当b－a＝1时,n－m无最小值 D.当b－a＝1时,n－m有最大值 2. (2023·绍兴)关于二次函数y＝2(x－4)2＋6的最大值或最小值,下列说法正确的是(　　) A.有最大值4 B.有最小值4 C.有最大值6 D.有最小值6 3. (2023•绥化)将抛物线y＝2(x﹣3)2+2向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到抛物线的解析式是(　　) A.y＝2(x﹣6)2 B.y＝2(x﹣6)2+4 C.y＝2x2 D.y＝2x2+4 4. (2023·浙江衢州中考)二次函数y=x2的图象平移后经过点(2,0),则下列平移方法正确的是(　　) A.向左平移2个单位,向下平移2个单位;B.向左平移1个单位,向上平移2个单位 C.向右平移1个单位,向下平移1个单位;D.向右平移2个单位,向上平移1个单位 5. (2023秋•长春期末)根据下列表格中的对应值,判断方程ax2+bx+c＝0(a≠0,a、b、c为常数)的根的个数是(　　) A.1或2 B.1 C.2 D.0 6. (2023秋•和平区期末)如图是抛物线形拱桥,当拱顶高离水面2m时,水面宽4m.水面下降2.5m,水面宽度增加(　　) A.1m B.2m C.3m D.6m 7. (2023秋•崇川区校级月考)烟花厂为成都春节特别设计制作了一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是.若这种礼炮在升空到最高点时引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为(　　) A.3s B.4s C.5s D.6s 8. (2023•石家庄模拟)对于题目:在平面直角坐标系中,直线y=-x+4分别与x轴、y轴交于两点A、B,过点A且平行y轴的直线与过点B且平行x轴的直线相交于点C,若抛物线y=ax2-2ax-3a(a≠0)与线段BC有唯一公共点,求a的取值范围.甲的计算结果是a≥;乙的计算结果是a≥,则( ) A.甲的结果正确 B.乙的结果正确 C.甲与乙的结果合在一起正确 D.甲与乙的结果合在一起也不正确 9. (2023•和平区二模)已知二次函数y1=mx2+4mx-5m(m≠0),一次函数y2=2x-2,有下列结论: ①当x>-2时,y随x的增大而减小; ②二次函数y1=mx2+4mx-5m(m≠0)的图象与x轴交点的坐标为(-5,0)和(1,0); ③当m=1时,y1≤y2; ④在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值y2≤y1均成立,则m=. 其中,正确结论的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 10. (2023·烟台)如图,二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点A(－1,0),B(3,0),与y轴交于点C.下列结论:①ac＞0;②当x＞0时,y随x的增大而增大;③3a＋c＝0;④a＋b≥am2＋bm.其中正确的个数有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023秋•呼和浩特期末)下列四个二次函数:①y＝x2,②y＝﹣2x2,③y,④y＝3x2,其中抛物线开口按从大到小的顺序排列是　　. 12. (2023•上海)如果将抛物线y＝x2向上平移3个单位,那么所得新抛物线的表达式是　 　. 13. (2023•宝山区一模)如果抛物线y＝m(x+1)2+m(m是常数)的顶点坐标在第二象限,那么它的开口方向　　. 14. (2023•黔东南州)抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,其与x轴的一个交点坐标为(﹣3,0),对称轴为x＝﹣1,则当y＜0时,x的取值范围是　 　. 15. (2023·河北模拟)如图,△ABC为一块铁板余料,BC=10cm,高AD=10cm,要用这块余料裁出一个矩形PQMN,使矩形的顶点P,N分别在边上AB,AC上,顶点Q,M在边上BC上,则矩形PQMN面积的最大为____cm2 16. (2023·安庆市第十四中学初三零模)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y＝﹣x2+3x+2与y轴交于点A,点B是抛物线的顶点,点C与点A是抛物线上关于对称轴对称的两个点,点D在x轴上运动,则四边形ABCD的两条对角线的长度之和的最小值为_____. 17. (2023•乌鲁木齐模拟)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-,0),对称轴为直线x=