2024年九年级中考数学备战一轮复习测试：圆综合

2024年中考数学备战一轮复习测试：圆综合 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023秋•兴化市月考)下列说法中正确的是(　　) A.弦是直径 B.弧是半圆 C.半圆是圆中最长的弧 D.直径是圆中最长的弦 2. (2021·宁波模拟)如图,点B在⊙A上,点C在⊙A外,以下条件不能判定BC是⊙A切线的是( ) A.∠A＝50°,∠C＝40°B.∠B－∠C＝∠A C.AB2＋BC2＝AC2 D.⊙A与AC的交点是AC中点 3. (2023•湖州)如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,∠ABC＝70°,则∠ADC的度数是(　　) A.70° B.110° C.130° D.140° 4. (2023•斗门区一模)如图,⊙O的直径CD垂直弦AB于点E,且CE＝2,DE＝8,则BE的长为(　　) A.2 B.4 C.6 D.8 5. (2023秋•香坊区期末)如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OB,若∠OBC＝30°,则∠A的度数为(　　) A.55° B.60° C.65° D.70° 6. (2023秋•乐亭县期末)已知⊙O的半径为1,AO＝d,且关于x的方程x2-2dx+1＝0有两个相等的实数根,则点A与⊙O的位置关系是(　　) A.在⊙O内 B.在⊙O外 C.在⊙O上 D.无法确定 7. (2023•随州)设边长为a的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为h、r、R,则下列结论不正确的是(　　) A.h＝R+r B.R＝2r C.ra D.Ra 8. [2022·贺州]如图,在等腰直角三角形OAB中,点E在OA上,以点O为圆心、OE为半径作圆弧交OB于点F,连接EF,已知阴影部分面积为π-2,则EF的长 度为( ) A. B.2 C.2 D.3 9. (2023·广东广州中考)往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后,截面如图所示,若水面宽AB=48cm,则水的最大深度为( ) A.8cm B.10cm C.16cm D.20cm 10. (2022·镇海区期中)如图,在给定的锐角三角形ABC中,∠BAC=60°,D是边BC上的一个动点,以AD为直径作⊙O分别交边AB,AC于点E,F,连接EF,当点D从点B运动到点C的过程中,线段EF的长度的大小变化情况是(　　) A.一直不变 B.一直减少 C.先减小后增大 D.先增大后减小 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022·泸县模拟)已知⨀O的半径为1,则它的内接正三角形边心距为　　. 12. (2021·南通模拟)若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a,最小距离为b(a＞b),则此圆的半径为____. 13. (2023•无锡)已知圆锥的底面半径为1cm,高为cm,则它的侧面展开图的面积为＝　 　cm2. 14. (2023•湖州)如图,已知AB是半圆O的直径,弦CD∥AB,CD＝8,AB＝10,则CD与AB之间的距离是　　. 15. (2021·包头中考)如图,在▱ABCD中,AD＝12,以AD为直径的⊙O与BC相切于点E,连接OC.若OC＝AB,则▱ABCD的周长为____. 16. (2023•枣庄)如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,线段PO交⊙O于点C.连接BC,若∠P＝36°,则∠B＝　 　. 17. (2023·云南昆明·中考真题)如图,边长为2cm的正六边形螺帽,中心为点O,OA垂直平分边CD,垂足为B,AB＝17cm,用扳手拧动螺帽旋转90°,则点A在该过程中所经过的路径长为_____cm. 18. (2021东城区)数学课上,李老师提出如下问题: 已知:如图,AB是⊙O的直径,射线AC交⊙O于C. 求作:弧BC的中点D. 同学们分享了四种方案: ①如图1,连接BC,作BC的垂直平分线,交⊙O于点D. ②如图2,过点O作AC的平行线,交⊙O于点D. ③如图3,作∠BAC的平分线,交⊙O于点D. ④如图4,在射线AC上截取AE,使AE＝AB,连接BE,交⊙O于点D. 上述四种方案中,正确的方案的序号是　 　. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2023秋•金川区期末)如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于A,OP交⊙O于C,连BC.若∠P＝30°,求∠B的度数. 20. (2023秋•连山区月考)如图,直线AF与⊙O相切于点A,弦BC∥AF,连接BO并延长,交⊙O于点E,连接CE并延长,交AF于点D. (1)求证:CE∥OA; (2)若⊙O的半径R＝13,BC＝24,求DE的长. 21. (2021•蒙阴县模拟)如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上的点,过点C作⊙O的切线,交AB的