精品解析：吉林省四平市伊通满族自治县2023-2024学年九年级下学期第一次模拟考试数学试卷

名校调研系列卷·九年级第一次模拟测试数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 长春市2月18日至2月21日天气预报最高气温与最低气温如下表： 日期 2月18日 2月19日 2月20日 2月21日 最高气温/℃ 8 最低气温/℃ 其中温差最大的日期是（ ） A. 2月18日 B. 2月19日 C. 2月20日 D. 2月21日 2. 已知m是两位数，n是一位数，把m直接写在n后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（　　） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆锥 D. 长方体 4. 如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的度数为（ ） A B. C. D. 5. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道几何问题，其译文为：今有小城，东西7里，南北9里，各方中央开有城门．出东门15里有树．问出南门多少里见到树？如图，设AH为x里，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，．以为圆心，为半径的交于点．点在上，连接，，若，则的半径为（　　） A. 1 B. C. 2 D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 计算：_______． 8. 分解因式：_______． 9. 若不等式的解集在数轴上表示如图所示，则a的值为_______． 10. 请填写一个常数，使得关于x的方程________=0有两个不相等的实数根． 11. 如图，在中，，由尺规作图痕迹可求出的长为_______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，将直角三角板的角的顶点与坐标原点O重合，直角顶点B在x轴的负半轴上，顶点A在第三象限．将绕点O逆时针旋转一定角度得到使点B的对应点落在边上．若，则点的坐标为_______． 13. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，使一块三角尺；角的顶点和另一块三角尺的直角顶点重合，记为点O，点C在边上，点A、D在的两侧，以O为圆心，长为半径画，分别交于点E、F，则的长为_______（结果保留）． 14. 如图，在矩形中，，将此矩形折叠，使点C与点A重合，折痕分别交、于点E、F，连接，点D对应点为点．若平分，则的长为_______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值：，其中 16. 电动车操作简单、方便快捷、省时省力、性价比高，满足了人们对于短途出行的需要．小勇收集到四张正面分别印有台铃、小刀、爱玛、雅迪电动车图标的卡片（除图标外，其他完全相同），并在图标下方依次标记字母A、B、C、D．将这四张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张，不放回，再从中随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片标记的字母恰好是C、D的概率． 17. 某校举行了主题为“强化依法治水，携手共护母亲河”的水资源保护知识宣传活动．学校为表彰在此次活动中表现突出的学生，购买了20个笔袋，30个笔筒，60个圆规作为奖品，共花费1020元．已知每个笔袋比每个圆规贵9元，每个笔筒的单价是每个圆规单价的2倍．求圆规的单价是每个多少元？ 18. 如图，AD⊥AE，AB⊥AC，AD＝AE，AB＝AC.求证：△ABD≌△ACE． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为1．线段AB的端点在格点上．在图①、图②、图③中以AB为边各画一个三角形，使其面积依次为3、5和．只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，所画的图形的顶点均在格点上．不要求写出画法．保留作图痕迹． 20. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，线段端点A、B的坐标分别为、，函数的图象交线段于点C，且 （1）求k的值； （2）将线段向上平移个单位长度后，得到线段，若线段的中点D在函数的图象上，求m的值． 21. 为了解2018—2022年国有建设用地供应情况，根据统计信息绘制如下统计图． 根据统计图、回答以下问题： （1）2018—2022年国有建设用地中位数为_______万公顷； （2）2022年国有建设用地中，商服用地所占的百分比为_______； （3）对下列说法进行判断，正确的画“√”，错误的画“×”． ①从2019年开始国有建设用地逐年增加，增长量最高的年份为2019年（ ） ②在扇形统计图中，工矿仓储用地约占20万公顷（ ） 22. 吉林市革命烈士纪念塔，是神圣而庄严的红色景点，是全国重点烈士纪念塔建筑物保护单位．某校数学兴趣活动小组来到此地测量塔高，如图，利用无人机获得相关数据如下：无人机在空