2024年九年级中考数学备战一轮复习测试：四边形综合问题

2024年中考数学备战一轮复习测试：四边形综合问题 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021·无锡中考)如图,D,E,F分别是△ABC各边中点,则以下说法错误的是( ) A.△BDE和△DCF的面积相等 B.四边形AEDF是平行四边形 C.若AB＝BC,则四边形AEDF是菱形 D.若∠A＝90°,则四边形AEDF是矩形 2. (2023•丹东)顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点,所得图形一定是(　　) A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.梯形 3. (2023•滨海新区一模)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点,∠AOB=60o,AB=4,则矩形对角线的长等于( ) A.6 B.8 C. D. 4. (2023秋•海曙区月考)如图,已知Rt△ABC中,∠BAC＝90°,∠C＝30°,AB＝6,M为边BC上的一个动点,ME⊥AB,MF⊥AC,则EF的最小值为( 　) A.6 B.6 C.3 D.3 5. (2023•广东)如图,在正方形ABCD中,AB＝3,点E,F分别在边AB,CD上,∠EFD＝60°.若将四边形EBCF沿EF折叠,点B恰好落在AD边上,则BE的长度为(　　) A.1 B. C. D.2 6. (2021•芜湖模拟)如图所示,四边形ABCD是正方形,G是BC上的一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE且交AG于点F.若3AB＝5EF,则S阴影:S正方形ABCD的值为(　　) A.5:9 B.3:5 C.17:25 D.16:25 7. (2023•河南)如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,边BC在x轴上,顶点A,B的坐标分别为(﹣2,6)和(7,0).将正方形OCDE沿x轴向右平移,当点E落在AB边上时,点D的坐标为(　　) A.(,2) B.(2,2) C.(,2) D.(4,2) 8. (2021•贵池区模拟)如图,在平行四边形ABCD中,AB＝6,AD＝8,将△ACD沿对角线AC折叠得到△ACE,AE与BC交于点F,则下列说法正确的是(　　) A.当∠B＝90°时,则EF＝2 B.在折叠的过程中,△ABF的周长有可能是△CEF的2倍 C.当F恰好为BC的中点时,则平行四边形ABCD的面积为12 D.当AE⊥BC时,连结BE,则四边形ABEC是菱形 9. (2023•扬中市模拟)如图,已知AB=8,P为线段AB上的一个动点,分别以AP,PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE,点P,C,E在一条直线上,∠DAP=60o.M,N分别是对角线AC,BE的中点.当点P在线段上移动时,点M,N之间的距离最短为( ) A. B.2 C.4 D.3 10. (2023•庆云县一模)如图,Rt△ABE中,∠B=90o,AB=BE,将△ABE绕点A逆时针旋转45o,得到△AHD,过D作DC⊥BE交BE的延长线于点C,连接BH并延长交DC于点F,连接DE交BF于点.下列结论: ①DE平分∠HDC;②DO=OE;③H是BF的中点;④BC-CF=2CE; ⑤CD=HF,其中正确的有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023·四川中考真题)如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,CF⊥BE,连接AE,G是AB的中点,连接GF,若AE＝4,则GF＝_____. 12. (2023•顺德区三模)如图,分别以△ABC的边AB、AC为一边向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连结CE、BG交于点P,连结AP和EG.在不添加任何辅助线和字母的前提下,写出四个不同类型的结论__________. 13. (2022九上·南岗)如图,在正方形ABCD中,点E在BC上,点F在CD上,AF⊥DE于点M,点H在EM上,MH=MD,连接AH延长交BC于点G,若CF=6,CG=7,则线段DE的长为　　. 14. (2023•天水)如图,将正方形OEFG放在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点E的坐标为(2,3),则点F的坐标为　 　. 15. (2023·湖南郴州中考)如图,在矩形ABCD中,AD=4,AB=8.分别以点B,D为圆心,以大于BD的长为半径画弧,两弧相交于点E和F.作直线EF分别与DC,DB,AB交于点M,O,N,则MN=__________. 16. (2023·黑龙江哈尔滨·中考真题)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E在线段BO上,连接AE,若CD=2BE,∠DAE=∠DEA,EO=1,则线段AE的长为_____. 17. (2021上海)定义:平面上一点到图形最短距离为d,如图,OP＝2,正方形AB