2024年九年级中考数学备战一轮复习测试：数与式

2024年中考数学备战一轮复习测试：数与式 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023秋•讷河市期末)若2x-y＝-1,则3+4x-2y的值是(　　) A.5 B.-5 C.1 D.-1 2. (2021•聊城)下列运算正确的是(　　) A.a2•a4＝a8 B.﹣a(a﹣b)＝﹣a2﹣ab C.(﹣2a)2÷(2a)﹣1＝8a3 D.(a﹣b)2＝a2﹣b2 3. (2023春•渝中区校级月考)已知x是整数,当|x-|取最小值时,x的值是(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 4. (2023秋•南宫市校级期中)下列多项式:①x2+y2;②-x2-4y2;③-1+a2;④0.081a2-b2,其中能用平方差公式分解因式的多项式有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5. (2023秋•绥中县期末)已知xy＝3,x﹣y＝﹣2,则代数式x2y﹣xy2的值是(　　) A.6 B.﹣1 C.﹣5 D.﹣6 6. (2021•台州)将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合,混合后的糖水含糖(　　) A.20% B.×100% C.×100% D.×100% 7. (2023秋•兰州期末)如图,是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为625,则第2023次输出的结果为(　　) A.1 B.5 C.25 D.625 8. (2021•宜宾)在我国远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”,类似现在我们熟悉的“进位制”.如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数,在从右向左依次排列的不同绳子上打结,满五进一,根据图示可知,孩子已经出生的天数是(　　) A.27 B.42 C.55 D.210 9. (2022·太原模拟)中国人很早就开始使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放着表示正数,斜放着表示负数,如图(1)表示(+2)+(-2).按照这种表示法,如图(2)表示的是(　　) A.(+3)+(+6) B.(-3)+(-6) C.(-3)+(+6) D.(+3)+(-6) 10. (2023秋•福田区期末)观察下列等式: (1)13＝12; (2)13+23＝32; (3)13+23+33＝62; (4)13+23+33+43＝102; 根据此规律,第10个等式的右边应该是a2,则a的值是(　　) A.45 B.54 C.55 D.65 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2021•淄博)若分式有意义,则x的取值范围是　　. 12. (2021•温州)分解因式：2m2﹣18＝　 　. 13. (2021•菏泽)因式分解:﹣a3+2a2﹣a＝　　. 14. (2021•衢州)若有意义,则x的值可以是 　 　.(写出一个即可) 15. (2023•吉安模拟)如图,有一个正三角形图片高为2厘米,A是三角形的一个顶点,现在A与数轴的原点O重合,将图片沿数轴负方向滚动一周,点A恰好与数轴上点A′重合,则点A′对应的实数是　 . 16. (2021•东营)2021年5月11日,第七次全国人口普查数据显示,全国人口比第六次全国人口普查数据增加了7206万人.7206万用科学记数法表示　　. 17. (2023秋•沙坪坝区校级月考)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则下列式子正确的是　　.(填序号) ①ab＜0;②|a|＜|b|;③﹣a＞b;④a﹣b＞0. 18. (2021•凉山州)如图,用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形,拼第一个图形共需要3根火柴棍；拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；…照这样拼图,则第n个图形需要　　根火柴棍. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2023春•广陵区期中)已知a+b＝2,ab＝-24, (1)求a2+b2的值; (2)求(a+1)(b+1)的值; (3)求(a-b)2的值. 20. (2021•聊城)先化简,再求值:,其中a＝﹣. 21. (2023秋•广州期末)先化简,再求值:5(3m2n﹣mn2)﹣(mn2+3m2n)﹣4(3m2n﹣mn2),其中m＝﹣3,n. 22. (2023秋•越秀区校级期中)填空: (x-1)(x+1)＝　　. (x-1)(x2+x+1)＝　　. (x-1)(x3+x2+x+1)＝　　. (x-1)(x4+x3+x2+x+1)＝　　. … (1)根据上面的规律得:(x-1)(xn-1+xn-2+…+x2+x+1)＝　　(其中n为正整数,且n≥2). (2)当x＝3时,计算:(3-1)(32017+32016+32015+…+33+32+3+1)＝