湖北省武汉市光谷未来学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2023－2024学年度第二学期八年级自我检测月练习 练习时间：3月25日 学科：数学 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（共10小题） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）． A B. C. D. 3. 在平行四边形中，若，则度数为（ ） A. B. C. D. 4. 在下列由线段，，的长为三边的中，不能构成直角三角形的是（ ） A. B. C. ，， D. ，， 5. 已知：是整数，则满足条件的自然数n为有（ ）种可能． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 已知，化简（ ） A. 1 B. 3 C. D. 7. 如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，连接，若的周长为28，则的周长为（ ） A. 28 B. 24 C. 21 D. 14 8. 如图，在矩形中，，点E为上一点，把翻折，C恰好落在边上的F处，则的长是（ ） A. B. C. D. 2 9. 如图，中，，分别以直角三角形的三条边为边，在直线同侧分别作正三角形，已知，，，则的面积是（ ） A. 5 B. 11 C. 17 D. 22 10. 如图，在四边形中，，，，，，则边的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 11. 如果两个最简二次根式与能够合并，那么 a 的值为__________． 12. 已知，则代数式的值为______． 13. 一根木杆在离地米处折断，木杆的顶端在离木杆底端米处，则木杆折断之前的高度为__________米. 14. 如图，将长方形分成四个区域，其中，两正方形区域的面积分别是1和6，则剩余区域的面积是_________． 15. 在平行四边形ABCD中，AE平分交边BC于E，DF平分交边BC于F．若AD＝11，EF＝5，则AB＝_________． 16. 如图，在平行四边形中，，，连接，且，平分交与于点．点在边上，，若线段（点在点的左侧）在线段上运动，，连接，，则的最小值为______． 三．解答题（共6小题） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在中，平分，交于点E，平分，交于点F．求证：四边形是平行四边形． 19. 如图所示，在中，，求（1）；（2）求的长． 20. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小格的顶点叫做格点其中格点A已在网格中标出，以格点为顶点按下列要求画图（不需要写画法）． （1）在图中画一个，使其三边长分别为； （2）在（1）条件下，计算：_______________；边上的高为_________________（直接写出结果）； （3）设直角三角形的两条直角边及斜边上的高分别为a，b及h，求证：． 21. 如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男子拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E，绳子始终绷紧且绳长保持不变． （1）若米，米，米，求男子需向右移动的距离；（结果保留根号） （2）此人以米每秒的速度收绳，请通过计算回答，该男子能否在秒内将船从A处移动到岸边点F的位置？ 22. 阅读材料，在平面直角坐标系中，已知x轴上两点、的距离记作，如果、是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求间的距离． 如图，过A、B分别向x轴、y轴作垂线、和、，垂足分别是、、、，直线交于点Q，在中，，， ∴． （1）由此得到平面直角坐标系内任意两点、间的距离公式为：______． （2）直接应用平面内两点间距离公式计算点，之间的距离为______． （3）在平面直角坐标系中的两点，，P为x轴上任一点，求的最小值： （4）应用平面内两点间的距离公式，求代数式的最小值（直接写出答案）． （5）应用拓展：如图，若点D在上运动，，，连接，，求周长的最小值． 23. 如图①，点A、B、C、D在同一条直线上，点O为直线外一点，连接、、、，且 （1）若，，． ①求的长度； ②旋转，使C在上，D在的延长线上，如图②，若，，求m，n之间的关系； （2）如图③，若，点A在延长线上时，且，，则的长为______（请直接写出答案）． 24. 在平面直角坐标系中，，且a，b满足， （1）求点A的坐标： （2）若点B在x轴正半轴上，且．在平面内有一动点P（点P不在x轴上），，且，求的度数； （3）在（2）条件下，直接写出的最大值_____________________． 2023－2024学年度第二学期八年级自我检测月练习 练习时间：3月25日 学科：数学 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（共10小题） 【1题答案】 【答案】