9.1.1不等式及其解集 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

9.1.1不等式及其解集 人教版七年级数学下册第九章 谁快谁慢 谁赢谁输 谁长谁短 生活中的不等关系 情境引入 155cm 156cm 谁高谁矮 问题：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00正好到达A地，车速应该是多少？ 问题：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速应该满足什么条件？ 从时间上看 从路程上看 ① ② 像①和②用符号>或<表示大小关系的式子，叫做不等式。 像a+2≠a-2这样用“≠”表示的不等关系的式子也是不等式. 练习： 下列哪些是不等式？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） 注意：1.不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数. 2.“≤” “≥”也是不等号 问题：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速应该满足什么条件？ 从时间上看 从路程上看 ① ② 对于不等式 （1）你能说出几个不等式成立的数值？ （2）你能说出几个不等式不成立的数值？ （3）你能借助方程的解来说说什么是不等式的解？ 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 判断下列各数是不是不等式 的解： 你能找出这个不等式其它的解吗？ 它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？ 48，52，79, 80, 74.9, 75.1, 90，98 当 不等式 总成立 当 不等式 不成立 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。 求不等式的解集的过程叫做解不等式。 你能说说不等式的解与解集之间的关系吗？ 不等式的解集包括不等式全体的解，解集中的任何 一个数都是不等式的解。 议一议： 思考： 怎样表示不等式的所有解？ 不等式解集最简单的表示形式是： 也可以在数轴上表示： 0 75 巩固训练 1.用不等式表示： （1） 是正数； （2） 是负数； （3） 与5的和小于7； （4） 与2的差大于-1； （5） 的4倍大于8； （6） 的一半小于3. 巩固训练 2.下列数中哪些是不等式 的解？哪些不是？ -4，-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12 3.直接说出下列不等式的解集: (1) (2) (3) Administrator (A) - 拓展延伸 下列说法，其中正确的有 （填序号）. ①方程 2x＋3＝1 的解是 x＝－1； ②x＝－1 是方程 2x＋3＝1 的解； ③不等式 2x＋3＞1 的解是 x＝3； ④x＝3 是不等式 2x＋3＞1 的解； ⑤x＞5 是不等式 x＋2＞6 的解集； ⑥x＞4 是不等式 x＋2＞6 的解集 . ①②④⑥ 课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获？ 布置作业： 必做题：习题9.1 复习巩固第1,2,3题 选做题：习题9.1 综合运用第7,8题 $$