第十七章勾股定理 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

人教版数学八下第十七章勾股定理 一、选择题 1．下列各组中的三条线段，能构成直角三角形的是（    ） A．1，1，2 B．1，2，3 C．1，，2 D．4，5，6 2．等腰三角形三边分别为，，，则其底边上的高为（    ） A． B． C． D． 3．如图，学校有一块长方形花圃，有少数人为了走“捷径”，在花圃内走出一条不文明的“路”，其实他们仅仅少走了（    ）米，却踩伤了花草. A．1 B．2 C．1.5 D．0.5 4．如图，在的正方形网格中，从在格点上的点、、、中任取三点，所构成的三角形不是直角三角形的是（  ） A． B． C． D． 5．如图，一个梯子长米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端B与墙角C距离为米，梯子滑动后停在的位置上，测得长为米，求梯子顶端A下落了（    ）    A．米 B．米 C．米 D．米 6．如图所示，小宇手里有一张直角三角形纸片，他无意中将直角边折叠了一下，恰好使落在斜边上，且点与点重合，小宇经过测量得知两直角边，，求出的长是（    ） A． B． C． D． 7．如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要（    ） A．8 cm B．10 cm C．12 cm D．15 cm 8．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形（如图①），其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，生出了4个正方形（如图②），如果按此规律继续“生长”下去，那么它将变得“枝繁叶茂”．在“生长”了2021次后形成的图形中所有正方形的面积和是（    ） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 9．如图，已知等边的边长为4，点分别在边上，．以为边向右作等边，则的最小值为（    ） A．4 B． C． D． 10．《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，也是世界上最早的数学著作之一，它在数学上最大的成就是介绍了勾股定理．如图1是书中介绍的证明勾股定理的“赵爽弦图”，如图2是由“赵爽弦图”变化得到的， 它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面积分别为S1、S2、S3．若S1+S2+S3＝60，则S2的值是（   ） A．15 B．20 C．30 D．36 二、填空题 11．已知直角三角形的两边长x、y满足，则第三边的长为 ． 12．如图，数轴上点A关于原点的对称点所表示的实数是 ． 13．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯．已知楼梯总高度5米，楼梯长13米，主楼道宽2米；这种红色地毯的售价为每平方米30元，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元．    14．如图，一株荷叶高出水面，一阵风吹过，荷叶被风吹的贴着水面，这时它偏离原来位置有远，则荷叶原来的高度是 ． 15．如图，等腰直角三角形的两直角边分别为，以斜边为边作第二个等腰直角三角形，再以斜边为边作第三个等腰直角三角形，如此进行下去……记等腰直角三角形的直角边长为，按上述方法所作的等腰直角三角形的直角边依次为，则 ． 16．如图，在中，，，，动点从点出发沿方向以的速度运动至点，动点从点出发沿方向以的速度运动至点，、两点同时出发，连接．当动点、运动时， ． 17．如图，在中，，，，将边沿翻折，使点落在边上的点处；再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点、，则的长为 ． 18．如图，在RtABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝6，D是BC的中点，E是AC上一动点，将CDE沿DE折叠到，连接AC′，当是直角三角形时，CE的长为 ． 三、解答题 19．如图，一场大风过后，垂直于地面的一棵大树在距离地面的C处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量，则大树的原来高度为多少米？ 20．如图，小明先把升旗的绳子贴紧旗杆，将其拉直到旗杆底端，绳子的末端刚好接触地面D处．然后又将绳子拉紧，将末端拉到距旗杆水平距离8米的C处，此时绳子末端距离地面2米．求旗杆的高度． 21．在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为500米，与公路上另一停靠站B的距离为1200米，且CA⊥CB，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径400米范围内不得进入．问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明． 22．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算产量．小明找了一卷米尺，测得米，米，米，米，又已知，求这块四边形土地的面积． 23．如图，湖中心的点处有一棵树，