2024年安徽省六安市霍邱县中考模拟预测数学试题

数学·参考答案 第1 页 参 考 答 案 数 学 一、选择题 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 A B D C B C D B C D 7.【解析】根据题意画树状图为: 第7题答案图 根据树状图可知,共有8种等可能的结果,其中3次摸到的弹珠颜色都是红色的有1种可能. ∴3次摸到的弹珠颜色都是红色的概率为 1 8. 故选D. 8.【解析】如答图,过点 M 作MF⊥CB 于点F. 第8题答案图 ∵∠ABC=120°, ∴∠FBM=60°. ∴∠BMF=30°. ∴BM=2BF,MF= 3BF. 设BF=x,则BM=2x,EM=AM=AB-BM=4-2x,FM= 3x, EF=BF+BE=x+2. 根据勾股定理,得EM2=FM2+EF2,即(4-2x)2=(3x)2+(x+2)2,解得x=0.6, ∴AM=4-2x=4-2×0.6=2.8.故选B. 9.【解析】当k>0时,一次函数y=kx-k的图象经过第一、三、四象限;当k<0时,一次函数y=kx-k 的图 象经过第一、二、四象限,故选项A,B,D不符合.选项C中,由一次函数y=kx-k 的图象,得k<0,此时二 次函数y=kx2-4x+3的图象应开口向下,对称轴为直线x=- -4 2k<0 ,与x 轴的正半轴相交.综上,故 选C. 10.【解析】∵OA=OB=OC=OD, ∴四边形ABCD 是矩形,选项A正确. ∵点O,F 分别是AC,CE 的中点, ∴OF 是△ACE 的中位线. ∴OF= 1 2AE. 又∵点E 是AB 的中点, ∴CD=AB=2AE. ∴CD=4OF,即OF= 1 4CD ,选项B正确. 当点E 与点D 重合时,OF 的值最大. 数学·参考答案 第2 页 ∵AD=BC=8, ∴AE 的最大值是8. ∴OF= 1 2AE=4 ,即线段OF 长度的最大值是4,选择C正确. 当∠COF=60°时,∠OAB=60°. 又∵OA=OB, ∴∠OBA=60°. ∴∠FON=60°. ∵∠BEN>∠OAB, ∴∠OFN≠60°. ∴△OFN 不是等边三角形,选项D错误.综上,故选D. 二、填空题 11. 3 5 12.1.2×10 7 13.3 14.(1)y=x2-4x+3(2分) (2)- 3 4≤k<15 (3分) 13.【解析】如答图,过点B 作BF⊥CD 于点F. 第13题答案图 ∵BC=BD=9,BF⊥CD, ∴CD=2DF. ∵cos∠BAC= 2 3 ,∠BAC=∠BDC, ∴cos∠BDC= DF BD= DF 9 = 2 3. ∴DF=6. ∴CD=2DF=12. ∵DE=3CE, ∴CE= 1 4CD= 1 4×12=3. 14.【解析】(1)∵抛物线y=x2+bx+c(b,c为常数)经过点(0,3),(4,3), ∴ c=3, 16+4b+c=3, 解得 b=-4,c=3. ∴抛物线的表达式为y=x2-4x+3. (2)∵抛物线y=x2-4x+3经过点(m,k),(n,k), ∴当y=k时,m,n是关于x2-4x+3-k=0的两个不相等的实数根. ∴m+n=4,mn=3-k. ∴n-m= (m+n)2-4mn= 42-4(3-k)= 4+4k. ∵1≤n-m<8, ∴1≤ 4+4k<8. ∴1≤4+4k<64,解得- 3 4≤k<15. 三、 15.解:原式=4-4× 1 2-2 =4-2-2 =0. 8分………………………………………………………………………………………………… 16.解:设共有x 辆车. 根据题意,得3(x-2)=2x+9,解得x=15. ∴3×(15-2)=39(人). 答:有39人,15辆车. 8分……………………………………………………………………………………… 数学·参考答案 第3 页 四、 17.(1)如图所示,△A1B1C1 即为所求. 3分……………………………………………………………………… 点A1(-1,3). 4分……………………………………………………………………………………………… (2)四边形AA1C1C 的面积= 1 2× (2+6)×3=12. 8分…………………………………………………… 第17题答案图 18.解:(1) 5 5+1- 1 5+1= 5 5+1 2 - 15+1 2 2分……………………………………………………………… (2) n n+1- 1 n+1= n n+1 2 - 1n+1 2 ,证明如下: 5分……………………………………………………… ∵左边= n-1 n+1 , 右边= n2 n+1 2 - 1 n+1 2 = n2-1 n+1 2 = n+1 n-1 n+1 2 = n-1 n+1 ,