2024年中考数学二轮专题复习-反比例函数与一次函数的综合

2024年中考数学二轮专题复习- 反比例函数与一次函数的综合 1．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A与点． (1)求反比例函数的表达式； (2)连接，，求的面积． 2．如图，一次函数的图象与x轴交于点，与反比例函数（）的图象交于点．    (1)求点A的坐标和反比例函数的表达式． (2)设点在该反比例函数图象上，且的面积小于4，请根据图象直接写出m的取值范围． 3．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点．过点作轴，垂足为，    (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)根据所给条件，请直接写出不等式的解集； (3)一次函数的图像上是否存在一点，使得求．若存在，求出点坐标，若不存在说明理由． 4．如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，，是轴上的一个定点，连接，．    (1)求反比例函数的表达式及点的坐标； (2)若经过点的 直线交线段于点，且，求的值； (3)如图2，是一次函数与轴的交点，将直线沿轴正半轴平移，平移过程中，直线在第一象限与反比例函数的图象交于点（点不与点重合），与轴交于点．平移过程中，平面内是否存在某一点，使得四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 5．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点． (1)求k与m的值； (2)为x轴正半轴上的一动点，当的面积为时，求a的值． 6．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于两点，与轴交于点，连接． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)求点的坐标； (3)求的面积． 7．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点、，与轴交于点，与轴交于点． (1)求反比例函数解析式和一次函数解析式； (2)观察函数图象，直接写出不等式的解集； (3)连接 ，，求的面积． 8．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴，轴分别交于点，． (1)求的值及反比例函数的解析式． (2)将线段沿轴向右平移得到，当点在反比例函数的图象上时，直接写出四边形的面积． 9．如图，一次函数的图象与轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数的图象交于B，D两点，且． (1)求的值； (2)请直接写出不等式的解集； (3)若P是x轴上一点，轴交一次函数的图象于点M，交反比例函数的图象于点N，当以O、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点P的坐标． 10．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，点，与轴交于点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)点是点关于轴的对称点，连接，求的面积． 11．如图， 已知直线 与反比例函数 的图象交于 A、 B两点，且点 A 的横坐标为 4． (1)求反比例函数解析式． (2)直接写出当 时，自变量 x 的取值范围． (3)过原点O的另一条直线l交双曲线于P、 Q两点 （点P在第一象限） ，若由点A、B、P、Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P 的坐标． 12．如图，一次函数（）的图象与反比例函数（，）的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点． (1)求与的值； (2)为轴上的一动点，连接，若的面积为面积的，求的值． 13．如图，在平面直角坐标系中，已知直线与坐标轴交于，两点，反比例函数的图象与直线交于，两点，连结，，分别过点，作轴的垂线和，交于点．    (1)若点的横坐标为12，求的面积； (2)若阴影部分的面积为12，求的值． 14．如图，的各顶点都在反比例函数的图象上，其中，， (1)求反比例函数的解析式； (2)若直线的解析式为，求的解集； (3)若反比例函数图象上的点的横坐标为，将线段平移到线段，（点与点重合）请判断四边形的形状． 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数与一次函数的图象交于，B两点． (1)求反比例函数的解析式和点B的坐标； (2)求出不等式的取值范围； (3)若点C在y轴上，的面积为18，求满足条件的点C的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1) (2) 2．(1)， (2)或 3．(1)一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为 (2)或 (3)或 4．(1)， (2) (3) 5．(1)，； (2) 6．(1)， (2) (3) 7．(1)反比例函数解析式为，一次函数解析式为； (2)或； (3)． 8．(1)，反比例函数的解析式为 (2)四边形的面积为8 9．(1) (2)或 (3)或或或 10．(1)反比例函数得解析式为，一次函数的解析式为 (2)16 11．(1)； (2)或 (3)点P的坐标是或 12．(1)，； (2)或． 13．(1) (2) 14．(1) (2)或 (3)正方形， 15．(1