小升初2024经济问题和浓度问题总复习

分数应用题综合 百分数应用题 ——经济问题和浓度问题 目录 CONTENTS 01 02 例题讲解 03 04 巩固提升 知识梳理 基础训练 知识点梳理 经济问题知识点梳理 一、经济问题主要相关公式： 售价＝成本＋利润，利润率＝利润÷成本×100% 售价＝成本×（1＋利润率），成本＝售价÷（利润率＋1） 其他常见等量关系： 本金：储蓄的金额；利息：利息和本金的比； 利息＝本金×利率×期数； 二、经济问题的一般题型 （1）直接与利润相关的问题： 直接与利润相关的问题，是找成本与售价的差价即为利润。 （2）与利润无直接联系，但涉及价格变动的问题： 涉及价格变动，虽然没有直接提到利润问题，但可以转化成（1）解决。 三、解决经济问题主要方法 ①抓不变量（一般情况下成本是不变量） ②列方程解应用题 经济问题知识点梳理 浓度问题知识点梳理 一、浓度问题中的基本量 溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等； 溶剂：一般为水，部分题目中也会出现油等其他； 溶液：溶质和溶液的混合液体； 浓度：溶质质量与溶液质量的比值。 二、几个基本量之间的运算关系 ①溶液＝溶质＋溶剂 ②浓度＝溶质÷溶液×100%＝溶质÷（溶质＋溶剂）×100% 浓度问题知识点梳理 三、解决浓度问题的主要方法 ①寻找浓度溶液配比前后的不变量，依据不变量建立等量关系列方程； ②十字交叉法： （甲溶液浓度大于乙溶液浓度） ③列方程解应用题 例题讲解 例题1 商店把某种货物按标价九折出售，仍可获利 20%，如果该货物的进价是 1980 元，标价为__________元。 2640 售价： 标价： 例题2 乐乐把 500 元压岁钱存入银行 2 年，年利率为 3.76%，到期后（无利息税）可从银行取回__________元钱。 537.6 某种溶液由 40 克浓度为 15%的酒精溶液和 60 克浓度为 10%的酒精溶液混合后再蒸发 50 克水得到，那么这种溶液的酒精浓度为多少？ 浓度=溶质质量÷溶液质量×100% 溶质： 溶液： 浓度： 答：这种溶液的酒精浓度为 24% 。 例题3 有浓度为 20% 的盐水 300 克，要配制成 40% 的盐水，需加入浓度为 70% 的盐水多少克？ 20% 70% 40% 30% 20% m 3 ： 2 300g ？ 300÷3×2=200g 答：需加入浓度为 70% 的盐水200g 例题4 基础训练 中秋节，商店搞促销活动，所有月饼礼盒套装按标价八折出售，仍可获利 10%，如果该月饼礼盒的标价是 550 元，成本为__________元。 售价： 成本： 400 基础训练1 （1）妈妈把年终奖 5 万元存银行定期存款 3 年，年利率为 4.32%，到期后（无利息税）可从银行多取回多少钱？ （2）王明把 3000 元钱存入银行，年利率 2%，其中利息税为 5%，每年把钱取出后再次存入，这样两年后，一共能取出多少元钱？ 答：可从银行多取回 6480 元。 答：一共能取出 3115.08 元。 基础训练2 把 40g 含盐 8% 的盐水与 20g 含盐 14% 的盐水充分混合后，盐水中含盐__________%。 盐： 盐水： 浓度： 基础训练3 10 甲种酒精溶液中有酒精 6 千克，水 9 千克；乙种酒精溶液中有酒精 9 千克，水 3 千克；要配制成 50% 的酒精溶液 7 千克，甲种酒精溶液需要__________千克，乙种酒精溶液需要__________千克。 甲： 乙： 基础训练4 40% 75% 50% 25% 10% m 5 ： 2 5 2 巩固提升 巩固提升1 某出版社出版某种书，今年每册的书的成本比去年增加5%，但售价不变，因此每册利润下降了20%，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？ 设去年成本为：1元 利润差： 去年利润： 今年成本： 答：今年这种书的成本占售价的84%。 银行整存整取的年利率是：二年期为 2.85%，三年期为 3.24%，五年期为 4.86%，如果甲、乙两人同时各存入 1 万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期，五年后，二人同时取出，那么，谁的收益多，多多少元? 答：乙的收益多，多 832.6 元。 巩固提升2 （1）有 180 克盐水，含盐率 5%，再加入_________克盐后，含盐率为 10%。 （2）浓度为 8% 的糖水 500 克，要把它变为浓度为 20% 的糖水，你有什么办法？ 水： 加糖水不变 水不变 10 水蒸发糖不变 糖： 新溶液： 加盐： 水： 现糖水： 加糖： 现糖水： 蒸发水： 巩固提升3 甲溶液浓度为 30%，乙溶液浓度为 60%，原计划混合成 40% 的溶液，但操作时误把两种溶液重量取反了，那么最终的浓