第五章相交线与平行线单元试卷2023-2024学年人教版数学七年级下册

人教版数学七下第五章相交线与平行线 一、单选题 1．如图，直线，被直线所截，下列条件中不能判定是（   ） A． B． C． D． 2．如图，将三角形沿方向平移得到三角形，若三角形的周长为，则四边形的周长为（    ）    A． B． C． D． 3．如图所示，的同位角是（    ）    A． B． C． D． 4．下列命题是真命题的是（　　） A．如果a2=b2，那么a=b B．如果两个角是同位角，那么这两个角相等 C．相等的两个角是对顶角 D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 5．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝65°，那么∠4的度数是(    ) A．55° B．95° C．115° D．145° 6．如图，点E在的延长线上，下列条件中，能判定的条件有（   ） ①，②，③，④．    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，已知∠2＝∠B，∠1＝35°，则∠D的度数是（    ） A．30° B．40° C．50° D．35° 8．如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两条对边上，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．根据光学中平面镜光线反射原理，入射光线、反射光线与平面镜所夹的角相等．如图，是两面互相平行的平面镜，一束光线m通过镜面反射后的光线为n，再通过镜面反射后的光线为k．光线m与镜面的夹角的度数为，光线n与光线k的夹角的度数为．则x与y之间的数量关系是（    ） A． B． C． D． 10．如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是（    ） A．∠ABE＝3∠D B．∠ABE﹢∠D＝180° C．∠ABE－∠D＝90° D．∠ABE＝2∠D 二、填空题 11．如图，已知直线AB∥CD，若∠1＝110º，则∠2＝ 12．如图所示的四个图形中，和是同位角的是 ．（填序号）    13．在学习“用直尺和三角板画平行线”的时候，课本给出如图的画法，这种画平行线方法的依据是 ． 14．指出命题“两直线平行，同位角柤等”的题设 ． 15．如图：，，垂足分别为、，则图中线段的长度能表示点到直线的距离的共有 条． 16．如图，若，则a//b．请你用语言描述这一现象： ． 17．如图，直线、相交于点O，平分，平分．若的度数为．则 ．（用含α的代数式表示）    18．观察图形，并阅读相关的文字，回答：10条直线相交，最多有 交点． 三、解答题 19．如图，直线、相交于点，平分，．求的度数． 20．如图，在同一平面内，于点，于点，，求证： ． 下面是嘉嘉的证明过程： 证明：∵，，∴（①    ）． ∵，∴（②    ）， ∴（③    ）． (1)请在嘉嘉证明过程的括号内，填上推理的根据． (2)几何证明的方法有时不止一种，请你用另外一种方法证明． 21．如图，已知，，求证：．（填空并在后面的括号中填理由） 证明：∵（已知） ∴　 　　（　   　 ） ∴　 　　（　    　 ） ∵（已知 ） ∴　 　　（等量代换） ∴　 　　　 　　（　    　  ） 22．如图，直线分别与直线交于点B，F，且．的角平分线交直线于点E，的角平分线交直线于点C．    (1)请判断直线与的位置关系，并说明理由． (2)求证：． (3)若，求的度数． 23．如图①，已知直线，且和分别交于两点，和分别交于两点，点在线段上，设． (1)试找出之间的数量关系，并说明理由； (2)如图②，点在点的北偏东的方向上，在点的北偏西的方向上．应用（1）中的结论求的度数； (3)如果点在直线上且在线段外侧运动（点和两点不重合），其他条件不变，试探究之间的关系． 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．D 5．C 6．C 7．D 8．B 9．D 10．D 11．70° 12．①②④ 13．同位角相等，两直线平行 14．两直线平行 15． 16．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 17． 18．45． 19． 20．略 21．；同位角相等，两直线平行；∠1；两直线平行，内错角相等；∠2；；；同位角相等，两直线平行 22．(1)(2)略(3) 23．(1)．理由略 (2) (3)之间的关系为或 学科网（北京）股份有限公司 $$