3.1同底数幂的乘法 解答专项练习题 2023-2024学年浙教版七年级数学下册

2023-2024学年浙教版七年级数学下册《3.1同底数幂的乘法》解答专项练习题（附答案） 1．计算 (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 3．计算： (1)； (2)； (3) ； (4)； (5)． 4．计算： 5．计算：． 6．计算：． 7．计算：． 8．已知，求的值． 9．若，求m． 10．计算：． 11．已知为正整数，且，求的值． 12．已知，，求： (1)的值； (2)的值． 13．已知，是整数，解决以下问题： (1)若，且，，求的值. (2)若，且，求的值. 14．已知．求： (1)的值； (2)的值： (3)的值． 15．（1）已知：，求的值． （2）已知：，求的值． 16．在幂的运算中规定：若（且，x，y是正整数），则． 利用上面的结论解答下列问题： (1)若，求x的值； (2)若，求x的值． 17．1）已知，．求的值； （2）已知，．用a，b表示的值； （3）已知为正整数，且．求的值． 18．如果，那么我们规定，例如：因为，所以． (1)【理解】根据上述规定，填空：　　　　　，　　　　； (2)【应用】若，试求之间的等量关系． 19．阅读探究题： 比较两个底数大于1的正数幂的大小，可以在底数（或指数）相同的情况下，比较指数（或底数）的大小，如：，． 在底数（或指数）不相同的情况下，可以化相同，进行比较，如：与， 解：，∵，∴ (1)，求x的值 (2)[类比解答]比较，的大小． (3)[拓展拔高]比较，，的大小． 20．（1）计算：①与； ②与； ③与； （2）根据以上计算结果猜想：，，分别等于什么？（直接写出结果） （3）利用上述结论，求的值． 参考答案 1．（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式； （5）解：原式； 2．解：（1）． （2）原式 （3） （4） 3．（1）解：原式 （2）原式； （3）原式； （4）原式； （5）原式． 4．解： ． 5．解： ． 6．解：原式 7．解：原式． 8．解：由得． ∴． 9．解：∵， ∴ 2m＋7＝6＋4m， 解得． 10．解：原式 ． 11．解：， ， ， ， ． 12．（1）解：∵，， ∴； （2）∵，， ∴． 13．（1）解：，， ； （2）解：． 14．（1）解： ． （2）解：． （3）解：． 15．解：（1） ， ； （2） ， ． 16．（1）解：∵， ∴， ∴， 解得； （2）∵， ∴． ， ∴， 解得． 17．解：（1）∵，， ∴； （2）∵，， ∴； （3）∵， ∴ ． 18．（1）解：由题意知，∵，， ∴，， 故答案为：3；2； （2）解：由题意知，， ∵， ∴， ∴，即． 19．（1）解：， 即：， ∴， ∴； （2）， ∵， ∴， 即：； （3）， ∵， ∴； ∴． 20．解：（1）①，． ②，． ③，． （2），，． （3）原式． 学科网（北京）股份有限公司 $$