18.2.1矩形同步练习 2023—2024学年人教版八年级数学下册

矩形(一)同步练习 基础过关 1.如图,在矩形ABCD中, 则 BD的长为 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 2.如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC,BD交于点O,若 BD=8,则 DC的长为 ( ) B.4 C.3 D.5 3.在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为斜边AB 的中点,若CD=4,则AB 的长是 ( ) A.4 B.8 C.12 D.24 4.如图,线段 BC为等腰△ABC 的底边,矩形ADBE 的对角线AB 与 DE 交于点O,若OD=2,则AC= . 5.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD 相交于点O,E是边AD 的中点,F 在对角线AC 上,且 连接EF.若AC=10,则 EF= . 6.在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若AB=6,BC=8,则 BD= . 7.如图，在平面直角坐标系中，将矩形 AOCD 沿直线AE 折叠(点 E 在边DC 上)，折叠后顶点 D恰好落在边OC 上的点F 处.若点 D 的坐标为(10，8)，则点E 的坐标为 . 8.如图,在矩形ABCD 中,对角线 BD的垂直平分线EF 分别交AD、BC于点E、F,AE=3,BF=5,求 BD的长. 中档提升第十八章 平行四边形 51 9.如图,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB 的中点,点 E 在 BC 上,且CE=AC,∠BAE=15°,则∠CDE 的大小为 ( ) A.70° B.75° C.80° D.85° 10.如图,在矩形ABCD 中,点E在AD 边上,且 EC平分∠BED,若BC=2 ,∠CBE=45°,则AB= . 11.如图,在矩形 ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,且∠CDF=∠BDC,∠DCF=∠ACD. (1)求证:DF=CF; (2)若∠CDF=60°,DF=6,求矩形ABCD的面积. 拓展延伸 12.如图,在矩形 ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,AE=CF,连接 EF,BF,EF 与对角线AC 交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC. (1)求证:OE=OF; (2)若 求AB的长. 易错知识点：矩形的性质 易 错 考 点：求线段的长，求角的度数，证明，折叠 矩形(二) 基础过关 1.要检验一个四边形的桌面是不是矩形，可行的测量方案是 ( ) A.测量两条对角线是否相等 B.度量两个角是不是90° C.测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等 D.测量两组对边是否分别相等 2.如图,在四边形 ABCD中,AC与BD 相交于点O,∠BAD=90°,BO=DO,那么添加下列一个条件后，仍不能判定四边形 ABCD是矩形的是 ( ) A.∠ABC=90° B.∠BCD=90° C. AB=CD D. AB∥CD 3.如图，在四边形ABCD中，已知 .在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是 .(填一个即可) 4.如图,在平行四边形ABCD中,延长AD到点E,使DE=AD,连接EB,EC,DB,请你添加一个条件: ,使四边形 DBCE 是矩形. 5.如图,将平行四边形 ABCD 的边 DC 延长到点 E,使 CE=CD,连接 AE 交 BC 于点 F, 当 时，四边形ABEC是矩形. 6.如图,线段 DE 与AF 分别为 的中位线与中线. (1)求证:AF 与DE 互相平分; (2)当线段AF与BC 满足怎样的数量关系时，四边形ADFE 为矩形? 请说明理由. 中档提升 7.如图, 的对角线AC，BD交于点O，顺次连接各边的中点得到一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：(①AC⊥BD;②C△ABO=C△CBO;③∠DAO=∠CBO; ，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个