7.2 二元一次方程组的解法 练习 2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

7.2二元一次方程组的解法 一、单选题 1、如果关于，的方程组的解是整数，那么整数的值为（　　） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 2、已知方程组，若，的值相等，则（    ） A． B． C．2 D． 3、已知关于，的方程组给出下列结论：①是方程组的解；②无论取何值，，的值都不可能互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④，的都为自然数的解有对．其中正确的是（    ） A．②③ B．③④ C．①② D．①②③④ 4、若是关于x，y的二元一次方程，则的值为（    ） A．0 B． C．3 D．6 5、关于x，y的，二元一次方程，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（    ） A． B． C． D． 6．已知．当x＝1.5时，y＞0，y＜0．则方程的解可能是（　　） A．1.45 B．1.64 C．1.92 D．2.05 7．已知x，y是整数，满足x﹣y+3＝0，则整数a的所有可能值有（　　）个． A．4 B．5 C．6 D．8 8．若x＝1，y＝2满足方程（ax+by﹣12）2+|ay﹣bx+1|＝0，则a，b的值为（　　） A．a＝3，b＝4 B．a＝﹣4，b＝﹣3 C．a＝2，b＝5 D．a＝﹣5，b＝﹣2 二、填空题 1、由方程组可得x与y之间的关系式是______（用含x的代数式表示y）． 2、李明、王超两位同学同时解方程组李明解对了，得，王超抄错了m得则原方程组中a的值为___． 3、已知x、y满足方程组，则x﹣3y的值为_____． 4、方程组的解是，请你写出方程组的解______． 5、关于x、y二元一次方程组的解满足，则k的值为______． 三、解答题 1、【阅读材料】 小明同学遇到下列问题： 解方程组，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的看作一个数，把看作一个数，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程： 令， 这时原方程组化为，解得 把代入 得解得 所以，原方程组的解为 【解决问题】 请你参考小明同学的做法，解决下面的问题： 解方程组 2、甲、乙、丙在探讨问题“已知，满足，且求的值．”的解题思路时，甲同学说：“可以先解关于，的方程组再求的值．”乙、丙同学听了甲同学的说法后，都认为自己的解题思路比甲同学的简单，乙、丙同学的解题思路如下． 乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求的值； 丙同学：先解方程组，再求的值． 你最欣赏乙、丙哪位同学的解题思路？先根据你最欣赏的思路解答此题，再简要说明你选择这种思路的理由． 3、已知关于x，y的方程组，甲同学由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙同学由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为． (1)求出原题中a和b的正确值是多少？ (2)求这个方程组的正确解是多少？ 4、甲、乙两人同时解关于、的二元一次方程组，甲解得，乙解得，甲仅因为看错了方程组中的，乙仅因为看错了方程组中的．试求出方程组正确的解． 5、嘉嘉在解方程组时，发现方程①和②存在一定关系，他的解法如下． 解：将方程②变形，得． 将①代入③，得． 解这个方程，得． 把代入①，得．所以原方程组的解为 嘉嘉的这种解法叫“整体换元法”，请用“整体换元法”完成下列问题． (1)解方程组 ①把方程①代入方程②，则方程②变为______________________； ②原方程组的解为____________________； (2)解方程组 第1页 / 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$