河南省郑州市新郑市2023—2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2023一2024学年度七年级综合素养评估(五) 数 学 下册第一章 注意事项:共三大题,23小题,满分120分,答题时间100分钟 得分评分人 一、选择题(每小题3分,共30分,下列各小题均有四个选项,其中 只有一个是正确的) 题号 2 5 。 答案 1.计算a·a的结果是 A.a{ B.af C.2at D. 2f 2.某种细胞的直径是0.000000053米,将数据0.000000053用科学记数法表示为 B.53×10-7 C.0.53×10-* A.5.3×10-7 D.5.3×10-t 3.下列乘法公式的运用,正确的是 A.(-x十y)(x-y)-x2一y B.(a-3)2-a2-9 C.(2x-3)(2x+3)-4r-9 D.(4r-1)-16r*+8x-1 4.如图,阴影部分的面积为 ## ## C.ab D. 1lab 5.已知长方形的面积是6a;一3ab,长是3a,则它的宽是 C.2a2+b B. 2a2十a D.2a2-b A.3a2十2a 6.若2m-n-2,-6m-3n--9,则4m?-n2的值为 C.6 B-6 D.18 A.-18 A.-2025 B.2025 C202 D.一2025 1 8.若(mx十3)(x一1)的运算结果中不含x项,则n的值为 C.一3 D.1 A.3 B.0 9.若一个正方形的边长增加2cm,其面积相应增加了28cm{},则原正方形的边长为 C.7cm D.8cm A.5cm B.6cm 10.若(x-2023)*+(x-2025)?-26,则(x-2024)*的值是 C.12 B.8 D.16 A.4 【2023-2024学年度七年级综合素养评估(五)·数学 第1页(共6页)】【BSD一PGZXC HEN】 得分 评分人 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.计算:4mn{-mn= 12.比较大小:2” 3”。(填写“<”“>”或“=”) 13.计算:(a+2+1)(a+2b-1)=__ 14.若x+1=5.则(--1)- 15.若4-(b-6)xy+9是完全平方公式的展开式,则 的值为 得分评分人 三、解答题(本大题共8小题,共75分.解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤) 16.(10分)计算;(1) ·+(-2)+(r). (2)-12024+(2024-×)*-( 17.(9分)先化简,再求值:(x+2y) -(2x-y)(r+3y),其中x=.y=-2. 【2023-2024学年度七年级综合素养评估(五)·数学 第2页(共6页)】 【BSD-PGZX C HEN】 (9分)某公园是长为(4a十b)米,宽为(2a十b)米的长方形,规划部门计划在其内部修 建一座边长为(a十b)米的正方形雕像,左右两边修两条宽为a米的长方形道路,剩余 的阴影部分进行绿化,尺寸如图所示. (1)求整个公园的面积 (2)求绿化的面积 雕像 2a 4a 19.(9分)图1是一张边长为a的正方形纸片,在它的一角剪去一个边长为的小正方 形,然后将图1剩余部分(阴影部分)剪拼成如图2所示的一个大长方形(阴影部分). a-6 图1 图2 (1)根据图1和图2中的阴影部分的面积,可得到一个乘法公式: (2)利用(1)中的结论,求2023×2025一2024②的值 【2023-2024学年度七年级综合素养评估(五)·数学 第3页(共6页)】 【BSD一PGZX C HEN】 20.(9分)(1)已知a”一3,a”-4,求a*“的值 (2)已知10-2.5,100-4,求3a+6-2的值 21.(9分)在计算(ax十1)(2x十b)时,小泉同学看错了b的值,计算结果为2r^+6r+4; 小张同学看错了a的值,计算结果为4x*十12x+5 (1)求a,b的值. (2)计算(ax十1)(2x十b)的正确结果 【2023-2024学年度七年级综合素养评估(五)·数学 4页(共6页)】【BSD-PCZXCHE>】 22.(10分)定义:如果一个数的平方等于一1,记为*一一1,那么这个数i叫做虚数单位, 且把形如a十厉i(a、为实数)的数叫做复数,其中a叫做这个复数的实部,b叫做这个 复数的虚部,它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似、例如 (2+i+(3-4i)=(2+3)+(1-4)i-5-3i; (1+2i)x(2-i-2-i+4i-2i-2-i+4i+2-4+3i; (1+ix(1-i=1-i-1+1-2 根据以上信息,完成下列问题 (1)填空:①-×i ②2二 (2)计算:(3十i×(2-3i)-(1-2i). 【2023-2024学年度七年级综合素养评估(五)·数学 第5页(共6页)】【BSD一PGZXCHEN】 23.(10分)如图1.现有边长分别为a,b的正方形硬纸板A,B和