第五章 相交线与平行线小结与复习课件2023-2024学年人教版七年级数学下册

第 五 章 相交线与平行线 小结与复习 -返回目录- 知识导图 -返回目录- -返回目录- 知识巩固 -返回目录- 1.已知a,b,c是直线,且a∥b,b⊥c,则a与c的位置关系是 . 互相垂直 -返回目录- 2.如图,两条直线a,b相交. (1)如果∠1=60 ,则∠2= ,∠3= ,∠4= ; (2)如果2∠3=3∠1,则∠2= ,∠3= ,∠4= . 120 120 60 108 108 72 -返回目录- 3.完成下面的证明. (1)如图1,点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,DE∥BA,DF∥CA.求证:∠FDE=∠A. -返回目录- 证明:∵DE∥BA, ∴∠FDE= ( ). ∵DF∥CA, ∴∠A= ( ). ∴∠FDE=∠A. ∠BFD 两直线平行,内错角相等 ∠BFD 两直线平行,同位角相等 -返回目录- (2)如图2,AB和CD相交于点O,∠C=∠COA,∠D=∠BOD,求证:AC∥BD. 证明:∵∠C=∠COA,∠D=∠BOD, ∠COA=∠BOD( ), ∴∠C= . ∴AC∥BD( ). 对顶角相等 ∠D 内错角相等,两直线平行 -返回目录- 4.因为AB∥CD,EF∥AB,根据_ ,所以 . 5.命题“等角的补角相等”的题设是 ,结论是 . 两条直线都与第三条直线平行, 这两条直线也互相平行 CD∥EF 两个角是相等两角的补角 这两个角相等 -返回目录- 6.如图,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠2=∠6;②∠2=∠8;③∠1+∠4=180 ;④∠3=∠8. 其中,能判断a∥b的条件的序号是( ) A.①② B.①③ C.①④ D.③④ A -返回目录- 7.如图,给出下列四个条件:①AC=BD;②∠DAC=∠BCA;③∠ABD=∠CDB;④∠ADB=∠CBD.其中,能使AD∥BC的条件为( ) A.①② B.③④ C.②④ D.①③④ C -返回目录- 8.下列语句中错误的是 ( ) A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 B.两条直线平行,同旁内角互补 C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角 D.平移变换中,各组对应点连成的线段平行(或在同一条直线上)且相等 . . C -返回目录- 9.下列现象属于平移的是( ) ①打气筒活塞的往复运动;②电梯的上下运动;③钟摆的摆动;④门的转动;⑤汽车在一条笔直的马路上行驶. A.③ B.②③ C.①②④ D.①②⑤ D -返回目录- 10.下列语句的判断中正确的是 ( ) ①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行;②如果两条平行线被第三条直线所截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行. A.②是正确命题 B.②③是正确命题 C.①③是正确命题 D.以上结论都不正确 A -返回目录- 11.根据下列语句画出图形: (1)过线段AB的中点C,画CD⊥AB; (2)点P在直线AB外,过点P画直线AB的垂线PM; (3)过三角形ABC内的一点P,分别画AB,BC,CA的平行线. 解:(1)如图①. 图①(第11题) -返回目录- (2)如图②. 图②(第11题) (3)如图③. 图③(第11题) -返回目录- 12.如图,∠1+∠2=180 ,∠A=∠C,DA平分∠BDF. (1)AE与FC平行吗?说明理由. (2)AD与BC的位置关系如何?说明理由. (3)BC平分∠DBE吗?说明理由. 解:(1)AE与FC平行.理由如下: ∵∠1 +∠2=180 ,∠2 +∠CDB=180 (邻补角定义), ∴∠1=∠CDB. ∴AE∥FC (同位角相等,两直线平行). -返回目录- (2)AD与BC平行.理由如下: 由(1),得AE∥FC. ∴∠C=∠CBE (两直线平行, 内错角相等). 又∵∠A=∠C, ∴∠A=∠CBE. ∴AD∥BC (同位角相等,两直线平行). -返回目录- (3) BC平分∠DBE.理由如下: ∵DA平分∠BDF, ∴∠FDA=∠ADB. 由(1)(2),得AE∥CF,AD∥BC. ∴∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD. ∴∠CBE=∠CBD,即BC平分∠DBE. -返回目录- 13. 下面网格中每个小正方形的边长都是1.请在网格中先画一个平行四边形,再画一个和它面积相等的梯形. -返回目录- 解:如图. (答案不唯一,注意把图形的顶点放在格点上) -返回目录- 14.将一副三角尺拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F. (1)求证:CF∥AB; (2)求∠DFC的度数. (1)证明:∵CF平分∠DCE, ∴∠1=∠2=∠DCE. ∵∠DCE=90 ,∴∠1=45 . 又∵∠3=45 ,∴