18.2.2 菱形 第二课时 菱形的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.2.2 菱形（第2课时）菱形的判定 1．下列命题中，正确的是（ ） A．两邻边相等的四边形是菱形 B．一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 C．对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形 D．对角线垂直的四边形是菱形 2．能判定一个四边形是菱形的是(　　) A．对角线相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．对角线相等且互相平分的四边形是菱形 3．如图，的对角线AC、BD相交于点O，那么下列条件中，能判断□ABCD是菱形的为（　　） A．AO＝CO B．AO＝BO C．∠AOB＝90° D．∠BAD＝∠ABC、 4．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（　　） A．∠ABC＝90° B．AB＝BD C．AC⊥BD D．AC＝BD 5．如图下列条件：①AC⊥BD、OC＝OA；②∠1＝∠2＝∠3＝∠4；③OA＝OC、OB＝OD、AC⊥BD；④AB＝BC＝CD、AC⊥BD．一定能判定四边形ABCD为菱形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （第3题） （第4题） （第5题） （第6题） 6．如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm2，AC＝24cm，则四边形ABCD的周长为（　　） A．52cm B．40cm C．39cm D．26cm 7．如图，将一个长为10 cm，宽为8 cm的矩形纸片分别沿着长和宽两个方向对折后，沿所得矩形 两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的四边形ABCD的面积为（ ） A．10 cm2 B.20 cm2 C.40 cm2 D.80 cm2 （第7题） （第8题） （第9题） 二、填空题： 8．如图，点B，C分别是锐角∠A两边上的点，AB＝AC，分别以点B，C为圆心，以AB的长 为半径画弧，两弧相交于点D，连接BD，CD．则根据作图过程判定四边形ABDC是菱形的依据是 　 　 　 ． 9．如图，中，AB＝9 cm，BC＝4 cm，将BC边以2 cm/s的速度沿BA方向平移得到EF，则当BC边移动______ s时，四边形DAFE是菱形． 10．如图，要使▱ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是______________. （第10题） （第12题） （第13题） 11． 顺次连接矩形四边的中点所成的四边形是______________. 12．如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA.下列四个判断中，正确的是______________.(填序号) ①四边形AEDF是平行四边形 ②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形 ③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形 ④如果AB＝AC，且AD⊥BC，那么四边形AEDF是菱形 13．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，E，F分别是AB，AC边的中点，连接DE，EF，FD，当△ABC满足条件____________________时(至少填两种)，四边形AEDF是菱形． 三、解答题： 14．如图，在△ABC中，AB＝BC，D，E，F分别为BC，AC，AB的中点． 求证：四边形BDEF为菱形． 15．如图，已知在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连接DF，EF，BF． （1）求证：四边形BEFD是平行四边形；（2）若∠AFB＝90°，AB＝6，求四边形BEFD的周长． 16．如图，▱ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F.求证：四边形AFCE是菱形． 17．如图，Rt△ABC中点D是AB中点，过点B，点C分别作BE∥CD，CE∥BD． （1）求证：四边形BECD是菱形；（2）若∠A＝60°，AC＝，求菱形BECD的面积． 18．如图，的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别交于E、F，垂足为点O． （1）求证：四边形AFCE是菱形． （2）若AE＝2ED，AC＝6，EF＝4，则的面积为 　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$