考点练19统计与成对数据的统计分析（二）-2024届高三数学一轮复习

考点练19　统计与成对数据的统计分析（二） 考点一：总体百分位数的估计　 1．[2023·辽宁抚顺二中模拟]下列一组数据1、2、2、3、4、4、5、6、6、7的30%分位数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．2.5 2． 在市场上选取20种不同的零食作为研究样本，记录其每100克可食部分的能量(单位：KJ)如下： 110，120，120，120，123，123，140，146，150，162，165，174，190，210，235，249，280，318，428，432. 则样本数据的第75百分位数为(　　) A．123 B．235 C．242 D．249 3．(多选)为了养成良好的运动习惯，某人记录了自己一周内每天的运动时长(单位：分钟)，分别为53，57，45，61，79，49，x，若这组数据的第80百分位数与第60百分位数的差为3，则x的值可能为(　　) A．58 B．59 C．62 D．64 4．[2023·山东胜利一中模拟](多选)某校举行劳动技能大赛，统计了100名学生的比赛成绩，得到如图所示的频率分布直方图，已知成绩均在区间[40，100]内，不低于90分的视为优秀，低于60分的视为不及格．若同一组中数据用该组区间中间值做代表值，则下列说法中正确的是(　　) A． a＝0.15 B．优秀学生人数比不及格学生人数少15人 C. 该次比赛成绩的平均分约为70.5 D．这次比赛成绩的69%分位数为78 5.9月19日，航天科技集团五院发布消息称，近日在法国巴黎召开的第73届国际宇航大会上，我国首次火星探测天问一号任务团队获得国际宇航联合会2022年度世界航天奖．为科普航天知识，某校组织学生参与航天知识竞答活动，某班8位同学成绩如下：7，6，8，9，8，7，10，m.若去掉m，该组数据的下四分位数保持不变，则整数m(1≤m≤10)的值可以是________(写出一个满足条件的m值即可). 考点二：成对数据的相关性与一元线性回归模型　 1．[2023·河北邯郸模拟]已知具有线性相关的变量x，y，设其样本点为Ai(xi，yi)(i＝1，2，3，…，8)，经验回归方程为＝－2x＋，若xi＝12，yi＝16，则＝(　　) A．5 B．3 C．1 D．－1 2．[2023·河北沧州模拟](多选)某车间加工某种机器的零件数x与加工这些零件所花费的时间y之间的对应数据如下表所示： x/个 10 20 30 40 50 y/min 62 68 75 81 89 由表中的数据可得经验回归方程＝x＋54.9，则以下结论正确的有(　　) A.相关系数r>0 B．＝0.67 C．零件数10，20，30，40，50的中位数是30 D．若加工60个零件，则加工时间一定是95.1 min 3.[2023·山东师范大学附中模拟]某工厂为研究某种产品的产量x(吨)与所需某种原材料的质量y(吨)的相关性，在生产过程中收集4组对应数据(x，y)，如下表所示．(残差＝观测值－预测值) x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 m 根据表中数据，得出y关于x的经验回归方程为＝0.7x＋.据此计算出在样本(4，3)处的残差为－0.15，则表中m的值为________． 考点三：列联表与独立性检验 1．为考察一种新药预防疾病的效果，某科研小组进行动物实验，收集整理数据后将所得结果填入相应的2×2列联表中．由列联表中的数据计算得χ2≈10.921.参照附表，下列结论正确的是(　　) α 0.010 0.005 0.001 xα 6.635 7.879 10.828 A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物有效” B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物无效” C.有99.99%以上的把握认为“药物有效” D．有99.99%以上的把握认为“药物无效” 2．[2023·河北张家口模拟](多选)某市为了研究该市空气中的PM2.5浓度和SO2浓度之间的关系，环境监测部门对该市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5浓度和SO2浓度(单位：μg/m3)，得到如下所示的2×2列联表： 　　SO2 PM2.5　　 [0，150] (150，475] [0，75] 64 16 (75，115] 10 10 经计算χ2＝≈7.484 4，则可以推断出(　　) 附：χ2＝，其中n＝a＋b＋c＋d. α 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 xα 2.072